Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на теорию множеств и математическую логику
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 20:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 19:56
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить задачу из журнала Квант:

"Рассмотрим некоторый парламент, в котором позволительно воздерживаться при голосовании. Предположим, что каждый депутат этого парламента бывает против хотя бы одного утверждения, принимаемого большинством. Докажите, что такой парламент "непримиримых" депутатов противоречив"

Забыл сказать, что при доказательстве нужно использовать основные операции математической логики (и, или, следовательно, не), теории множеств (свойства множеств, счетные, конечные множества, операции и свойства множеств).

Я думал насчет такого решения, возможно, вы поможете, направив ход мыслей в нужную сторону. Предположим, что если депутат не согласен с мнением большинства, то она не принимает участия в голосовании. Представим утверждения, которые ставятся на голосования, в виде "пакетов" бесконечного числа и множества M1,...,Mn, которые на них голосуют:
К1 = А1,
К2 = А1 & А2,
К3 = А1 & А2 & А3,
……………………...
Получается, что чем больше пакет из утверждений, тем меньше множество депутатов, которые за него голосуют. Т.е. получается, что можно объединить депутатов, которые не согласны с принятием того ли иного пакета, в множества, и каждое предыдущее множество будет подмножеством следующего. Если депутатам можно воздерживаться при голосовании и они не согласны с принятием того или иного пакета, то по логике, такие множества депутатов будут голосовать за пакет противоположных по смыслу утверждений, т.е. парламент будет противоречив.

Но в моем предположительном решении, как я увидел, не совпадает с условием то, что
Цитата:
Предположим, что каждый депутат этого парламента бывает против хотя бы одного утверждения, принимаемого большинством.
, т.е. уже пошла нестыковка. + нужно как-то избавляться от бесконечности, ведь в реальном парламенте конечное число депутатов.

P.S. Кому это поможет, внизу фото доказательства противоречивости парламента с простой системой голосования (без воздерживаний, ограничений и т.д.).
Задачу эту очень нужно решить, надеюсь на вашу поддержку.

Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Простое задание на логику и теорию множеств, торможу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

TONYTHEDEALER

13

664

15 сен 2014, 22:53

Задача на теорию множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

crazymadman18

6

544

12 сен 2017, 20:30

Задача на Теорию множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Biba

1

265

31 окт 2017, 20:48

Дискретная математика. Введение в математическую логику

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Katerina_K

1

133

01 июн 2020, 23:44

Разъясните абзац из книги про теорию множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LonelyGamer

1

406

03 сен 2015, 19:56

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

1105

05 сен 2014, 17:16

Задача на логику

в форуме Алгебра

Viktor 24011989

6

353

18 дек 2016, 18:30

Задача на логику

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

panbober18

2

347

10 апр 2020, 11:19

Задача на логику

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

user2312

1

325

15 янв 2017, 10:33

Задача на математическую игру

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

zakharova-forum

1

221

12 июл 2020, 11:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved