Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Используя производящую функцию решить задачу
СообщениеДобавлено: 19 дек 2010, 11:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2010, 16:48
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используя производящую функцию решить задачу:

Найти число способов размена монеты стоимостью 25 центов, используя 1, 5, 10 центов.

Помогите, плиз!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка
СообщениеДобавлено: 20 дек 2010, 18:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производящая функция равна
[math]f\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}} \cdot \frac{1}{{1 - x^5 }} \cdot \frac{1}{{1 - x^{10} }}[/math]
Надо найти коэффициент при x^25 в разложении этой функции по степеням x.
Для этого достаточно рассмотреть произведение многочленов
[math]\sum\limits_{k = 0}^{25} {x^k } \left( {1 + x^5 + x^{10} + x^{15} + x^{20} + x^{25} } \right)\left( {1 + x^{10} + x^{20} } \right)[/math]
или
[math]\sum\limits_{k = 0}^{25} {x^k } \cdot \left( {1 + x^5 + 2x^{10} + 2x^{15} + 3x^{20} + 3x^{25} } \right)[/math]
Отсюда следует, что коэффициент при x^25 будет равен 1+1+2+2+3+3 = 12

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Kolich
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти коэффициент при x, используя производящую функцию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kvayzer

7

902

31 окт 2015, 06:32

Найти производящую функцию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ivan7776

0

556

23 окт 2014, 20:09

Найти производящую функцию А(х) 1982/(1-х)

в форуме Ряды

maryna_said

0

246

03 фев 2017, 17:15

Решить задачу используя интегралы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vabe1337

0

239

06 дек 2016, 21:00

Решить задачу, используя алгебру логики

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sweet_blood

9

1057

21 ноя 2014, 23:24

Используя аппарат векторной алгебры решить задачу

в форуме Векторный анализ и Теория поля

chicken

1

573

06 фев 2019, 10:45

Решить задачу, используя геометрический смысл производной

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Natalia_vv

1

216

09 апр 2020, 17:49

Решить задачу используя классическое определение вероятности

в форуме Теория вероятностей

Kiryanovth

3

415

10 янв 2018, 17:13

Ветвящиеся алгоритмы, используя конструкцию if решить задачу

в форуме MATLAB

BBBONESSS

0

395

20 май 2020, 21:58

Решить задачу используя ф-лу Пуассона или локальную Муавра

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

efinf

2

313

12 июн 2016, 20:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved