Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Kolich |
|
||
Найти число способов размена монеты стоимостью 25 центов, используя 1, 5, 10 центов. Помогите, плиз! |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Производящая функция равна
[math]f\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}} \cdot \frac{1}{{1 - x^5 }} \cdot \frac{1}{{1 - x^{10} }}[/math] Надо найти коэффициент при x^25 в разложении этой функции по степеням x. Для этого достаточно рассмотреть произведение многочленов [math]\sum\limits_{k = 0}^{25} {x^k } \left( {1 + x^5 + x^{10} + x^{15} + x^{20} + x^{25} } \right)\left( {1 + x^{10} + x^{20} } \right)[/math] или [math]\sum\limits_{k = 0}^{25} {x^k } \cdot \left( {1 + x^5 + 2x^{10} + 2x^{15} + 3x^{20} + 3x^{25} } \right)[/math] Отсюда следует, что коэффициент при x^25 будет равен 1+1+2+2+3+3 = 12 |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Kolich |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти коэффициент при x, используя производящую функцию | 7 |
902 |
31 окт 2015, 06:32 |
|
Найти производящую функцию | 0 |
556 |
23 окт 2014, 20:09 |
|
Найти производящую функцию А(х) 1982/(1-х)
в форуме Ряды |
0 |
246 |
03 фев 2017, 17:15 |
|
Решить задачу используя интегралы | 0 |
239 |
06 дек 2016, 21:00 |
|
Решить задачу, используя алгебру логики | 9 |
1057 |
21 ноя 2014, 23:24 |
|
Используя аппарат векторной алгебры решить задачу
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
1 |
573 |
06 фев 2019, 10:45 |
|
Решить задачу, используя геометрический смысл производной | 1 |
216 |
09 апр 2020, 17:49 |
|
Решить задачу используя классическое определение вероятности
в форуме Теория вероятностей |
3 |
415 |
10 янв 2018, 17:13 |
|
Ветвящиеся алгоритмы, используя конструкцию if решить задачу
в форуме MATLAB |
0 |
395 |
20 май 2020, 21:58 |
|
Решить задачу используя ф-лу Пуассона или локальную Муавра
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
313 |
12 июн 2016, 20:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |