Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
olga-karaman |
|
|
Выделим условие и заключение данной теоремы. Условие: «четырехугольник является квадратом». Заключение: «в нем все стороны равны». Поменяв местами условие и заключение, получим предложение, обратное данному: «Если в четырехугольнике все стороны равны, то четырехугольник квадрат», обратное предложение ложное. Заменяя условие и заключение исходной теоремы их отрицаниями, получим теорему, противоположную данной: «Если четырехугольник не является квадратом, то в нем все стороны не равны». Это предложение истинно. Меняя местами отрицание условия и отрицание заключения, получим истинное предложение, которое является обратно противоположной теоремой: «Если в четырехугольнике все стороны не равны, то четырехугольник не является квадратом». |
||
Вернуться к началу | ||
gefest |
|
|
olga-karaman писал(а): Заменяя условие и заключение исходной теоремы их отрицаниями, получим теорему, противоположную данной: «Если четырехугольник не является квадратом, то в нем все стороны не равны». Это предложение истинно. Отрицанием для "все стороны равны" будет "не все стороны равны". Чтобы не ошибиться, используете логическую запись. Например отрицанием предложения [math]\forall x\forall y(x=y)[/math] будет предложение [math]\exists x\exists y(x\not= y).[/math] С учётом этого, данное предложение эквивалентно предложению: olga-karaman писал(а): Поменяв местами условие и заключение, получим предложение, обратное данному: «Если в четырехугольнике все стороны равны, то четырехугольник квадрат», обратное предложение ложное. Поэтому не может быть одно истинно, а другое ложно. |
||
Вернуться к началу | ||
olga-karaman |
|
|
gefest писал(а): olga-karaman писал(а):Поменяв местами условие и заключение, получим предложение, обратное данному: «Если в четырехугольнике все стороны равны, то четырехугольник квадрат», обратное предложение ложное.Поэтому не может быть одно истинно, а другое ложно. Так это может быть и ромбом |
||
Вернуться к началу | ||
gefest |
|
|
Вот именно. Это другое предложение
olga-karaman писал(а): Заменяя условие и заключение исходной теоремы их отрицаниями, получим теорему, противоположную данной: «Если четырехугольник не является квадратом, то в нем все стороны не равны». Это предложение истинно. И оно тоже ложно. |
||
Вернуться к началу | ||
olga-karaman |
|
|
gefest писал(а): Вот именно. Это другое предложение olga-karaman писал(а): Заменяя условие и заключение исходной теоремы их отрицаниями, получим теорему, противоположную данной: «Если четырехугольник не является квадратом, то в нем не все стороны равны». Это предложение истинно. И оно тоже ложно. Почему оно тоже ложно? Так обратное предложение ложно? |
||
Вернуться к началу | ||
gefest |
|
|
Если [math]A[/math] - истинно, а [math]B[/math] - ложно, то предложение "Если [math]A,[/math] то [math]B.[/math]" - ложно. (Ромб не квадрат, но все его стороны равны.)
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали: olga-karaman |
||
olga-karaman |
|
|
gefest писал(а): Если [math]A[/math] - истинно, а [math]B[/math] - ложно, то предложение "Если [math]A,[/math] то [math]B.[/math]" - ложно. (Ромб не квадрат, но все его стороны равны.) Получается, если обратное предложение ложно, то и противоположное ложно, или, наоборот, оба истинны? Тогда обратно-противоположное, тоже ложно? |
||
Вернуться к началу | ||
gefest |
|
|
В общем случае
"Если [math]A[/math], то [math]B[/math]" эквивалентно (имеет то же истинностное значение) "Если не-[math]B[/math], то не-[math]A[/math]", для любых [math]A[/math] и [math]B[/math] "Если не-[math]A[/math], то не-[math]B[/math]" эквивалентно "Если [math]B[/math], то [math]A[/math]", для любых [math]A[/math] и [math]B[/math] Этого достаточно. (Чтобы долго не мучиться, важно знать, как точно звучит задача. Я и про кванторы могу сказать, если надо.) |
||
Вернуться к началу | ||
olga-karaman |
|
||
gefest писал(а): В общем случае "Если [math]A[/math], то [math]B[/math]" эквивалентно (имеет то же истинностное значение) "Если не-[math]B[/math], то не-[math]A[/math]", для любых [math]A[/math] и [math]B[/math] "Если не-[math]A[/math], то не-[math]B[/math]" эквивалентно "Если [math]B[/math], то [math]A[/math]", для любых [math]A[/math] и [math]B[/math] Этого достаточно. (Чтобы долго не мучиться, важно знать, как точно звучит задача. Я и про кванторы могу сказать, если надо.) СПАСИБО Вам большое! Более менее поняла))) В моем случае: обратное и противоположное - ложные, а обр.-противоположное истинно |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проверить правильность решение, логика и множества
в форуме Алгебра |
1 |
147 |
31 окт 2016, 17:57 |
|
Проверить правильность доказательства.
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
116 |
25 сен 2023, 17:16 |
|
Проверить правильность решений | 8 |
373 |
16 сен 2014, 17:12 |
|
Задача решена. Проверить бы правильность
в форуме Ряды |
10 |
427 |
28 сен 2017, 17:24 |
|
Проверить правильность расчета по формуле
в форуме Алгебра |
4 |
191 |
01 дек 2018, 11:19 |
|
Проверить правильность логического рассуждения | 1 |
237 |
04 июн 2020, 01:38 |
|
Проверить правильность нарисованной схемы
в форуме Электричество и Магнетизм |
1 |
323 |
26 сен 2017, 21:43 |
|
Проверить правильность следующего вывода | 0 |
274 |
08 апр 2014, 12:45 |
|
Проверить правильность решения задач.
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
10 |
1574 |
08 апр 2016, 19:56 |
|
Упражнение со степенями (проверить правильность решения)
в форуме Алгебра |
1 |
212 |
15 июл 2018, 15:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |