Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 11:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2013, 11:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если четырехугольник является квадратом, то в нем все стороны равны.

Выделим условие и заключение данной теоремы. Условие: «четырехугольник является квадратом». Заключение: «в нем все стороны равны».

Поменяв местами условие и заключение, получим предложение, обратное данному: «Если в четырехугольнике все стороны равны, то четырехугольник квадрат», обратное предложение ложное.

Заменяя условие и заключение исходной теоремы их отрицаниями, получим теорему, противоположную данной: «Если четырехугольник не является квадратом, то в нем все стороны не равны». Это предложение истинно.

Меняя местами отрицание условия и отрицание заключения, получим истинное предложение, которое является обратно противоположной теоремой: «Если в четырехугольнике все стороны не равны, то четырехугольник не является квадратом».

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
olga-karaman писал(а):
Заменяя условие и заключение исходной теоремы их отрицаниями, получим теорему, противоположную данной: «Если четырехугольник не является квадратом, то в нем все стороны не равны». Это предложение истинно.

Отрицанием для "все стороны равны" будет "не все стороны равны". Чтобы не ошибиться, используете логическую запись. Например отрицанием предложения [math]\forall x\forall y(x=y)[/math] будет предложение [math]\exists x\exists y(x\not= y).[/math] С учётом этого, данное предложение эквивалентно предложению:
olga-karaman писал(а):
Поменяв местами условие и заключение, получим предложение, обратное данному: «Если в четырехугольнике все стороны равны, то четырехугольник квадрат», обратное предложение ложное.

Поэтому не может быть одно истинно, а другое ложно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2013, 11:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gefest писал(а):
olga-karaman писал(а):Поменяв местами условие и заключение, получим предложение, обратное данному: «Если в четырехугольнике все стороны равны, то четырехугольник квадрат», обратное предложение ложное.Поэтому не может быть одно истинно, а другое ложно.

Так это может быть и ромбом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот именно. Это другое предложение
olga-karaman писал(а):
Заменяя условие и заключение исходной теоремы их отрицаниями, получим теорему, противоположную данной: «Если четырехугольник не является квадратом, то в нем все стороны не равны». Это предложение истинно.

И оно тоже ложно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2013, 11:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gefest писал(а):
Вот именно. Это другое предложение
olga-karaman писал(а):
Заменяя условие и заключение исходной теоремы их отрицаниями, получим теорему, противоположную данной: «Если четырехугольник не является квадратом, то в нем не все стороны равны». Это предложение истинно.

И оно тоже ложно.

Почему оно тоже ложно? Так обратное предложение ложно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]A[/math] - истинно, а [math]B[/math] - ложно, то предложение "Если [math]A,[/math] то [math]B.[/math]" - ложно. (Ромб не квадрат, но все его стороны равны.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали:
olga-karaman
 Заголовок сообщения: Re: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 12:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2013, 11:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gefest писал(а):
Если [math]A[/math] - истинно, а [math]B[/math] - ложно, то предложение "Если [math]A,[/math] то [math]B.[/math]" - ложно. (Ромб не квадрат, но все его стороны равны.)

Получается, если обратное предложение ложно, то и противоположное ложно, или, наоборот, оба истинны? Тогда обратно-противоположное, тоже ложно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 13:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем случае

"Если [math]A[/math], то [math]B[/math]" эквивалентно (имеет то же истинностное значение) "Если не-[math]B[/math], то не-[math]A[/math]", для любых [math]A[/math] и [math]B[/math]

"Если не-[math]A[/math], то не-[math]B[/math]" эквивалентно "Если [math]B[/math], то [math]A[/math]", для любых [math]A[/math] и [math]B[/math]

Этого достаточно. (Чтобы долго не мучиться, важно знать, как точно звучит задача. Я и про кванторы могу сказать, если надо.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика. Проверить правильность сделанного
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 13:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2013, 11:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gefest писал(а):
В общем случае

"Если [math]A[/math], то [math]B[/math]" эквивалентно (имеет то же истинностное значение) "Если не-[math]B[/math], то не-[math]A[/math]", для любых [math]A[/math] и [math]B[/math]

"Если не-[math]A[/math], то не-[math]B[/math]" эквивалентно "Если [math]B[/math], то [math]A[/math]", для любых [math]A[/math] и [math]B[/math]

Этого достаточно. (Чтобы долго не мучиться, важно знать, как точно звучит задача. Я и про кванторы могу сказать, если надо.)

СПАСИБО Вам большое! Более менее поняла))) В моем случае: обратное и противоположное - ложные, а обр.-противоположное истинно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить правильность решение, логика и множества

в форуме Алгебра

Miracle

1

147

31 окт 2016, 17:57

Проверить правильность доказательства.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Shirypen

1

116

25 сен 2023, 17:16

Проверить правильность решений

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alena_Kovalenko

8

373

16 сен 2014, 17:12

Задача решена. Проверить бы правильность

в форуме Ряды

Skrudj

10

427

28 сен 2017, 17:24

Проверить правильность расчета по формуле

в форуме Алгебра

canavarro

4

191

01 дек 2018, 11:19

Проверить правильность логического рассуждения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lil Moto

1

237

04 июн 2020, 01:38

Проверить правильность нарисованной схемы

в форуме Электричество и Магнетизм

Abaranci

1

323

26 сен 2017, 21:43

Проверить правильность следующего вывода

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

javavirys

0

274

08 апр 2014, 12:45

Проверить правильность решения задач.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

sashaserg

10

1574

08 апр 2016, 19:56

Упражнение со степенями (проверить правильность решения)

в форуме Алгебра

wexorsegai

1

212

15 июл 2018, 15:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved