  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| smog |
|
||
24 окт 2013, 15:14 Сообщений: 8 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Здравствуйте. Не удается привести пример такого кольца, счетное пересечение элементов которого ему не принадлежит. Очень надеюсь на вашу помощь. Заранее спасибо. На всякий случай уточню используемые определения: Кольцо множеств - непустая система множеств, замкнутая относительно операций объединения, пересечения и разности множеств. Дельта-кольцо множеств - кольцо, замкнутое относительно операции счетного пересечения множеств. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Human |
|
|||
03 апр 2012, 03:09 Сообщений: 4106 Cпасибо сказано: 116 Спасибо получено: 1815 раз в 1510 сообщениях Очков репутации: 379
|
Рассмотрите кольцо, порождённое системой интервалов [math]\left(-\frac1n;\frac1n\right),\ n\in\mathbb{N}[/math]. В нём, по-моему, нет множества, состоящего из нуля, которое получается счётным пересечением этих интервалов.
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: smog |
||||
|
||||
| smog |
|
||
24 окт 2013, 15:14 Сообщений: 8 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Human писал(а): Рассмотрите кольцо, порождённое системой интервалов [math]\left(-\frac1n;\frac1n\right),\ n\in\mathbb{N}[/math]. В нём, по-моему, нет множества, состоящего из нуля, которое получается счётным пересечением этих интервалов. Но разве будет это кольцом? Кольцо должно быть замкнуто относительно операции /. Если один интервал B содержится в интервале A, то A/B уже не представимо в виде интервала, а значит не принадлежит такому кольцу. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Human |
|
|||
03 апр 2012, 03:09 Сообщений: 4106 Cпасибо сказано: 116 Спасибо получено: 1815 раз в 1510 сообщениях Очков репутации: 379
|
Так я же написал: не сама система интервалов, а порождённое ею кольцо. То есть нужно эту систему интервалов замкнуть по всем трём указанным операциям. И в таком замыкании будет отсутствовать множество, состоящее из нуля.
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| smog |
|
||
24 окт 2013, 15:14 Сообщений: 8 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Human писал(а): Так я же написал: не сама система интервалов, а порождённое ею кольцо. То есть нужно эту систему интервалов замкнуть по всем трём указанным операциям. И в таком замыкании будет отсутствовать множество, состоящее из нуля. Понял, не знал о таком понятии. Отправился читать. Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: underline и гости: 14 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
