Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнение наборов по модулю
СообщениеДобавлено: 22 сен 2013, 21:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2013, 15:55
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначим N_n = (1, 2, 3, 4, … n) Различные наборы (множества) натуральных чисел N_n будем обозначать через M_n. Другими словами, M_n c N_n. В частности M_n может быть пустым множеством и совпадать с N_n. Множество всех наборов M_n обозначим ų_n.

1. Назовем набор M_n четным и обозначим его в таком случае через M_n 2, если сумма его чисел четная. Сумму чисел пустого множества положить равной нулю. Множество всех четных наборов обозначим ųn 2 .
При необходимости аналогично будем рассматривать нечетные наборы M_n 2.1 и их множества ų_n 2.1.
1.1 Сколько всего M_9.2 наборов?
1.2 Сколько всего M_11.2 наборов?
1.3 Общий вопрос: сколько всего M_n 2 наборов?
Напомним, что в теории множеств количество элементов конечного множества называют его мощностью. Таким образом, в вопросах 1.1-1.3 по существу требуется определить мощности множеств ų_9.2, ų_11.2, ų_n.2. Для обозначения мощности часто используют прямые скобки, т.е lų_9.2l, lų_11.2l, lų_n.2l. Будем далее использовать для обозначения мощности такое обозначение.

2. Аналогично вышеприведенным определениям в обозначении введите понятие наборов, сравнимых по натуральному модулю p. В частности, набор чисел из N_n, сумма которых делится на p, обозначим M_n.p.. Множество всех таких наборов обозначим ų_n.p..
2.1 Сколько всего M_n.3 наборов? Предложите общую или рекуррентную формулу хотя бы для некоторых значений p.
2.2 Сколько всего M_n.p. наборов? Определите соответствующие количества хотя бы для некоторых значений p.
3. Предложите свои обобщения этой задачи и исследуйте их. В частности, для упрощений вычислений интерес представляет установление явной зависимости между мощностями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение наборов по модулю
СообщениеДобавлено: 23 сен 2013, 17:30 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю Вам формулы набрать [math]\TeX[/math]ом, а то обозначения трудно расшифровываются.
Инструкцию легко найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение наборов по модулю
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 19:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2013, 19:11
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
фу, фу, фу. :evil: решай задачи сам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mar_chokidar

3

284

27 окт 2020, 17:03

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Reaver

1

321

04 июн 2020, 00:36

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Chemist

1

500

04 фев 2017, 18:16

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

5

863

07 ноя 2015, 20:27

Сравнение по модулю

в форуме Алгебра

max2000

2

437

09 дек 2017, 11:25

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

1

595

07 ноя 2015, 20:09

Решить сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

K1b0rg

9

1371

27 июн 2018, 03:58

Сравнение чисел по модулю

в форуме Теория чисел

KeepCalm

4

657

23 ноя 2016, 19:53

Решить сравнение по модулю 3x = -14 (mod 1)

в форуме Теория чисел

turok412

8

716

27 май 2019, 21:02

Задача на сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

9

292

02 дек 2021, 20:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved