Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Бинарное отношение
СообщениеДобавлено: 23 авг 2013, 19:37 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 18:02
Сообщений: 23
Откуда: Харьков, Украина
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кто-то может подсказать как это делается.

Заранее благодарен

Вложения:
Комментарий к файлу: Задаие
.PNG
.PNG [ 76.44 Кб | Просмотров: 85 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарное отношение
СообщениеДобавлено: 23 авг 2013, 20:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По определению бинарного отношения и свойств бинарных отношений.
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?tit ... 0%B8%D0%B5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
antonio332
 Заголовок сообщения: Re: Бинарное отношение
СообщениеДобавлено: 23 авг 2013, 21:51 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделаем один примерчик, так чтобы Вы поняли, как это работает.

1.[math]x\Omega y \Leftrightarrow x^2-y^2\leq 6[/math]


* Рефлексивность: [math]x\Omega x[/math] при любых [math]x\in X[/math] ?
[math]x^2-x^2\leq 6[/math] при любых [math]x \in \mathbb{R}[/math] ?

[math]0\leq 6[/math]

Да


* Антирефлексивность. [math]\neg( x\Omega x)[/math] при любых [math]x\in X[/math]?

Нет. (Потому что отношение рефлексивно)

* Симметричность: [math]x\Omega y\Rightarrow y\Omega x[/math] при любых [math]x,y \in X[/math]

[math]x^2-y^2\leq 6[/math] влечет за собой [math]y^2-x^2\leq 6[/math] при любых [math]x,y \in \mathbb{R}[/math] ?


Нет. Например при [math]x=0,\; y=3[/math] получаем

[math]0^2-3^2\leq 6[/math] но [math]3^2-0^2 >6[/math]

* Антисимметричность: [math]x\Omega y \land y\Omega x \Rightarrow x = y[/math] при любых [math]x,y \in X[/math]?

[math]x^2-y^2\leq 6[/math] и [math]y^2-x^2\leq 6[/math] влечет за собой [math]x=y[/math] при любых [math]x,y \in \mathbb{R}[/math] ?

Нет. (Придумайте, пожалуйста, пример).

* Транзитивность [math]x\Omega y \land y\Omega z\Rightarrow x\Omega z[/math] при любых [math]x,y,z\in X[/math]?

[math]x^2-y^2\leq 6[/math] и [math]y^2-z^2\leq 6[/math] влечет за собой [math]x^2-z^2\leq 6[/math] при любых [math]x,y \in \mathbb{R}[/math] ?

Нет. Например при [math]x^2=7,\; y^2=4,\; z=0[/math] получаем

[math]7-4\leq 6[/math] и [math]4-0\leq 6[/math] но [math]7-0>6[/math]


* Антитранзитивность - транзитивность отсутствует для любых троек элементов, т.е.

[math]x\Omega y \land y\Omega z \Rightarrow\neg x\Omega z[/math] при любых [math]x,y,z \in X[/math]

[math]x^2 -y^2\leq 6[/math] и [math]y^2-z^2\leq 6[/math] влечет за собой [math]x^2-z^2>6[/math] при любых [math]x,y \in \mathbb{R}[/math] ?

Нет. (Придумайте, пожалуйста, пример).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
Alexdemath, antonio332, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Бинарное отношение
СообщениеДобавлено: 24 авг 2013, 13:13 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 18:02
Сообщений: 23
Откуда: Харьков, Украина
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что бинарное отношение - отношение эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

indiana_johns

8

317

25 ноя 2021, 07:06

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

CJIOHUK

0

176

12 дек 2019, 20:04

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva+

2

457

25 июл 2017, 22:04

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DooM96rus

1

328

12 окт 2015, 16:10

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pathfinder

0

217

23 дек 2016, 00:11

Исследовать бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Xellos

0

157

27 дек 2020, 13:09

Составить бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Dimensio

1

225

10 дек 2016, 16:57

Вопрос про бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DenAmur

5

187

26 апр 2023, 15:22

Задано бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

belke

2

157

17 янв 2023, 08:39

Построить бинарное отношение R

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

belke

1

67

17 янв 2023, 08:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved