Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
antonio332 |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
По определению бинарного отношения и свойств бинарных отношений.
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?tit ... 0%B8%D0%B5 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: antonio332 |
||
SzaryWilk |
|
|
Сделаем один примерчик, так чтобы Вы поняли, как это работает.
1.[math]x\Omega y \Leftrightarrow x^2-y^2\leq 6[/math] * Рефлексивность: [math]x\Omega x[/math] при любых [math]x\in X[/math] ? [math]x^2-x^2\leq 6[/math] при любых [math]x \in \mathbb{R}[/math] ? [math]0\leq 6[/math] Да * Антирефлексивность. [math]\neg( x\Omega x)[/math] при любых [math]x\in X[/math]? Нет. (Потому что отношение рефлексивно) * Симметричность: [math]x\Omega y\Rightarrow y\Omega x[/math] при любых [math]x,y \in X[/math] [math]x^2-y^2\leq 6[/math] влечет за собой [math]y^2-x^2\leq 6[/math] при любых [math]x,y \in \mathbb{R}[/math] ? Нет. Например при [math]x=0,\; y=3[/math] получаем [math]0^2-3^2\leq 6[/math] но [math]3^2-0^2 >6[/math] * Антисимметричность: [math]x\Omega y \land y\Omega x \Rightarrow x = y[/math] при любых [math]x,y \in X[/math]? [math]x^2-y^2\leq 6[/math] и [math]y^2-x^2\leq 6[/math] влечет за собой [math]x=y[/math] при любых [math]x,y \in \mathbb{R}[/math] ? Нет. (Придумайте, пожалуйста, пример). * Транзитивность [math]x\Omega y \land y\Omega z\Rightarrow x\Omega z[/math] при любых [math]x,y,z\in X[/math]? [math]x^2-y^2\leq 6[/math] и [math]y^2-z^2\leq 6[/math] влечет за собой [math]x^2-z^2\leq 6[/math] при любых [math]x,y \in \mathbb{R}[/math] ? Нет. Например при [math]x^2=7,\; y^2=4,\; z=0[/math] получаем [math]7-4\leq 6[/math] и [math]4-0\leq 6[/math] но [math]7-0>6[/math] * Антитранзитивность - транзитивность отсутствует для любых троек элементов, т.е. [math]x\Omega y \land y\Omega z \Rightarrow\neg x\Omega z[/math] при любых [math]x,y,z \in X[/math] [math]x^2 -y^2\leq 6[/math] и [math]y^2-z^2\leq 6[/math] влечет за собой [math]x^2-z^2>6[/math] при любых [math]x,y \in \mathbb{R}[/math] ? Нет. (Придумайте, пожалуйста, пример). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: Alexdemath, antonio332, mad_math |
||
antonio332 |
|
|
спасибо большое
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать, что бинарное отношение - отношение эквивалентности | 8 |
317 |
25 ноя 2021, 07:06 |
|
Бинарное отношение | 0 |
176 |
12 дек 2019, 20:04 |
|
Бинарное отношение | 2 |
457 |
25 июл 2017, 22:04 |
|
Бинарное отношение | 1 |
328 |
12 окт 2015, 16:10 |
|
Бинарное отношение | 0 |
217 |
23 дек 2016, 00:11 |
|
Исследовать бинарное отношение | 0 |
157 |
27 дек 2020, 13:09 |
|
Составить бинарное отношение | 1 |
225 |
10 дек 2016, 16:57 |
|
Вопрос про бинарное отношение | 5 |
187 |
26 апр 2023, 15:22 |
|
Задано бинарное отношение | 2 |
157 |
17 янв 2023, 08:39 |
|
Построить бинарное отношение R | 1 |
67 |
17 янв 2023, 08:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |