Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
IDel789 |
|
|
A1: F -> ( G -> F ) A2: F -> ( G->H ) -> ( ( F -> G ) -> ( F -> H ) ) A3: ( неG -> неF ) -> ( ( неG -> F ) -> G ) и используя правило MP (Модус поненс), и подстновки |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Формулы можно набирать [math]\TeX[/math]ом, заключая их в тег math.
Ваши попытки решения? И еще: теорему дедукции использовать можно? Если можно - воспользуйтесь сразу. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: IDel789 |
||
IDel789 |
|
|
Sonic писал(а): Формулы можно набирать [math]\TeX[/math]ом, заключая их в тег math. Ваши попытки решения? И еще: теорему дедукции использовать можно? Если можно - воспользуйтесь сразу. теоремой дедукции нельзя, только из данных аксиом, и модус поненс моя попытка: 1[math](G->(H->F))->(F->(G->(H->F))) A1[/math] 2[math](H->F)->(G->(H->F)) A1[/math] 3[math]F->(H->F) A1[/math] получив F используя модус поненс, можно уже закончить построение вывода, теорема о дедукции дала бы закончить вывод на этом этапе, но дело в том что ее использовать нельзя |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
[math]F[/math] Вы, очевидно, не получите, поскольку [math]F[/math] не является тавтологией. По аналогичной причине нельзя получить [math]H\to F[/math] и [math]G\to (H\to F)[/math].
Сейчас попробуем решить. Если не получиться - придется брать доказательство теоремы дедукции и использовать вывод из него, либо искать по книжкам. Пока догадки такие: 3-я аксиома скорее всего не понадобится, а пытаться искать вывод с конца надо начинать со 2-й аксиомы, поскольку [math]G\to (H\to F)[/math] - не тавтология. Можно делать так: пытаться доказать аналог закона коммутативности [math](X\to (Y\to Z))\to (Y\to (X\to Z))[/math], а из него требуемый вывод строится достаточно легко. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: IDel789 |
||
IDel789 |
|
|
Sonic писал(а): [math]F[/math] Вы, очевидно, не получите, поскольку [math]F[/math] не является тавтологией. По аналогичной причине нельзя получить [math]H\to F[/math] и [math]G\to (H\to F)[/math]. Сейчас попробуем решить. Если не получиться - придется брать доказательство теоремы дедукции и использовать вывод из него, либо искать по книжкам. Пока догадки такие: 3-я аксиома скорее всего не понадобится, а пытаться искать вывод с конца надо начинать со 2-й аксиомы, поскольку [math]G\to (H\to F)[/math] - не тавтология. Можно делать так: пытаться доказать аналог закона коммутативности [math](X\to (Y\to Z))\to (Y\to (X\to Z))[/math], а из него требуемый вывод строится достаточно легко. что-то непонимаю, как использовать этот закон |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
IDel789 писал(а): что-то непонимаю, как использовать этот закон [math]F\to (G\to (H\to F))[/math] выводимо из [math]G\to (F\to (H\to F))[/math] с помощью приведенного закона и правила подстановки. А формула [math]G\to (F\to (H\to F))[/math] выводима из 1-й схемы аксиом простым способом.Вот только дело в том, что вывод [math]X\to (Y\to Z)[/math] из [math]Y\to (X\to Z)[/math] сложен. Если Вы с выводом в исчислении высказываний в первый раз столкнулись, то советую обратиться к книжкам и посмотреть его там. В книге Игошина по матлогике (в задачнике) есть задачки на вывод и вывод закона коммутативности там скорее всего есть. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: IDel789, mad_math |
||
IDel789 |
|
|
Sonic писал(а): IDel789 писал(а): что-то непонимаю, как использовать этот закон [math]F\to (G\to (H\to F))[/math] выводимо из [math]G\to (F\to (H\to F))[/math] с помощью приведенного закона и правила подстановки. А формула [math]G\to (F\to (H\to F))[/math] выводима из 1-й схемы аксиом простым способом.Вот только дело в том, что вывод [math]X\to (Y\to Z)[/math] из [math]Y\to (X\to Z)[/math] сложен. Если Вы с выводом в исчислении высказываний в первый раз столкнулись, то советую обратиться к книжкам и посмотреть его там. В книге Игошина по матлогике (в задачнике) есть задачки на вывод и вывод закона коммутативности там скорее всего есть. так значит мне нужно получить [math]F\to (G\to (H\to F))\to(G\to (F\to (H\to F)))[/math]? Но тогда как я получу ее первую часть с правилом MP |
||
Вернуться к началу | ||
IDel789 |
|
|
IDel789 писал(а): Sonic писал(а): IDel789 писал(а): что-то непонимаю, как использовать этот закон [math]F\to (G\to (H\to F))[/math] выводимо из [math]G\to (F\to (H\to F))[/math] с помощью приведенного закона и правила подстановки. А формула [math]G\to (F\to (H\to F))[/math] выводима из 1-й схемы аксиом простым способом.Вот только дело в том, что вывод [math]X\to (Y\to Z)[/math] из [math]Y\to (X\to Z)[/math] сложен. Если Вы с выводом в исчислении высказываний в первый раз столкнулись, то советую обратиться к книжкам и посмотреть его там. В книге Игошина по матлогике (в задачнике) есть задачки на вывод и вывод закона коммутативности там скорее всего есть. так значит мне нужно получить [math]F\to (G\to (H\to F))\to(G\to (F\to (H\to F)))[/math]? Но тогда как я получу ее первую часть с правилом MP БОЛЬШОЕ СПАСИБО ТЕБЕ Sonic, за наводку! Вообщем я нашел этот учебник, а наш препод, оказывается все задания оттуда и брал, но давал нам типо как свои, вообщем я нашел вывод, там есть ответы))): Еще раз большое спасибо) |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
ну ладно, задание сложное все-таки
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Построить вывод | 6 |
333 |
08 дек 2016, 23:04 |
|
Построить вывод для формул | 1 |
156 |
17 окт 2022, 06:12 |
|
Построить вывод по L1 аксиоматике | 1 |
139 |
31 окт 2022, 06:37 |
|
Построить вывод в исчислении высказываний | 1 |
173 |
14 дек 2020, 02:26 |
|
Логика высказываний. Построить вывод | 1 |
507 |
16 ноя 2014, 17:58 |
|
Аксиоматическая теория Черча. Построить вывод | 0 |
157 |
12 июл 2020, 22:01 |
|
Следствия из аксиом стереометрии
в форуме Геометрия |
3 |
963 |
06 сен 2014, 11:33 |
|
Непонятна одна из аксиом планиметрии
в форуме Геометрия |
30 |
1014 |
29 мар 2021, 23:28 |
|
Доказать независимость аксиом группы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
414 |
01 окт 2017, 12:20 |
|
Проверка аксиом образования линейности пространства
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
719 |
11 мар 2015, 18:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |