Поясните за операцию mod (остаток от деления)

Прив, если 3 mod 2 это значит 3 разделить на 2 и изьять остаток, и ответ будет = 1. То как понять формулу
[math]e*d \equiv 1*(mod F(N))[/math] ???

Строго говоря, эта запись бессмысленна, поскольку у второй операции умножения нет второго аргумента. А вот, например, запись [math]e\cdot d\equiv 1\pmod{F(N)}[/math] осмысленна и означает [math]F(N)[/math] делит [math]ed-1[/math].
Здесь еще надо различать бинарную операцию [math]a\bmod b[/math] взятия остатка от деления и отношение сравнения по модулю [math]m[/math] - [math]a\equiv b\pmod m[/math]. Операция - это не отношение, операция - это двухместная функция, причем [math]a\bmod b[/math] обычно определено при [math]b\geqslant 0[/math]. Например, [math]2\bmod 3 = 5\bmod 3 = 8\bmod 3=2[/math]. Всегда [math]0\leqslant a\bmod b < b[/math] при [math]b>0[/math]. Отношение [math]a\equiv b\pmod m[/math] означает, что [math]m[/math] делит [math]a-b[/math]. Это отношение является отношением эквивалентности. Например, [math]2\equiv 5\pmod 3, 8\equiv 5\pmod 3[/math]. Элементы, обозначаемые [math]x\pmod m[/math] - это не числа, это классы эквивалентности [math]x+m\mathbb{Z}[/math].
Они, конечно, связаны, например так: [math]a\equiv (a\bmod b)\pmod b[/math]. Или так: [math]a\equiv b\pmod m\Leftrightarrow a\bmod m = b\bmod m[/math].

Я уже давал в другой теме ссылку. Повторю: http://lj.rossia.org/users/renuar911/371.html