Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
xixadi |
|
||
Помогите вывести формулу. |
|||
Вернуться к началу | |||
Uncle Fedor |
|
||
xixadi писал(а): Нужно посчитать количество способов раскраски кубика 4-мя цветами так, чтобы в каждой раскраске присутствовали все 4 цвета. Предположительно ответ 1560. Помогите вывести формулу. Пусть [math]X[/math] – множество граней, [math]Y[/math] – множество цветов, тогда каждый способ раскраски куба задаётся указанием для каждой грани, каким цветом она будет раскрашена, т.е. конкретный способ раскраски – это отображение [math]f \colon X \to Y[/math], действующие из множества [math]X[/math] во множество [math]Y[/math]. Из условия задачи следует, что [math]|X|=6,~|Y|=4[/math], отображение [math]f \colon X \to Y[/math] сюрьективно. Следовательно, искомое число раскрасок куба будет равно количеству всех сюрьективных отображений, действующих из множества [math]X[/math] во множество [math]Y[/math], т.е. [math]|\operatorname{Sur}Y^X|[/math]. Далее пользуйтесь формулой для нахождения [math]|\operatorname{Sur}Y^X|[/math]. Ответ: 1560.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Alexdemath |
|||
Uncle Fedor |
|
|
Формулу для подсчёта числа сюръективных отображений можно найти, например, здесь:
Ерусалимский Я.М. Дискретная математики: теория, задачи, приложения 2000. Ссылка для скачивания файла здесь: http://djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/6be4 ... bb173.djvu |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Количество способов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
565 |
03 апр 2014, 18:58 |
|
Количество способов | 3 |
286 |
16 апр 2020, 17:04 |
|
Количество способов раздать все цветы
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
281 |
04 дек 2018, 12:56 |
|
Количество способов выбрать три подмножества | 0 |
438 |
13 фев 2020, 23:32 |
|
Количество способов составить пары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
156 |
26 янв 2024, 17:53 |
|
Количество способов выйти из лифта
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
686 |
09 окт 2019, 22:25 |
|
Количество способов выбрать два набора
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
317 |
15 фев 2020, 08:20 |
|
Количество способов подняться на восьмую ступеньку | 4 |
159 |
10 дек 2019, 11:58 |
|
Количество способов составить график гастролей | 5 |
260 |
19 ноя 2019, 15:56 |
|
Количество способов установить очередность прыжков
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
311 |
20 авг 2019, 14:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |