Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тождество с биномиальными коэффициентами
СообщениеДобавлено: 15 дек 2012, 23:38 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 окт 2012, 21:02
Сообщений: 212
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
20 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Долго думал помещать ли вопрос в школьную комбинаторику или сюда. Решил всё-таки сюда.
Мне кажется, что всё просто, но пока доказать не выходит. А доказать нужно следующее тождество:
[math]\sum\limits_{k=0}^{n}(-1)^{n-k)}\begin{pmatrix} m \\ k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} m-1 \\ n \end{pmatrix}, m \geqslant n+1[/math]
Подскажите идею, пожалуйста.

P.S.
В книжке предлагается доказывать комбинаторными рассуждениями, но как эту формулу интерпретировать комбинаторно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ДУ с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sova36

1

319

24 дек 2014, 18:49

Дифуры с переменными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alex129174

4

435

08 окт 2015, 00:43

Линейное уравнение с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Neoniklain

3

470

22 янв 2015, 20:50

Дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tanya_V

1

293

24 ноя 2014, 13:38

СЛАУ с преобладающими диагональными коэффициентами

в форуме Численные методы

kulakovadaria

0

373

16 дек 2016, 23:44

Линейные неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

manoman

2

290

10 июн 2017, 11:39

Решить систему ЛДУ с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Melenarka

1

283

04 мар 2018, 12:29

Дискриминант многочлена с целыми коэффициентами

в форуме Дискуссионные математические проблемы

genk

0

116

29 сен 2023, 09:43

Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andru165096

1

299

06 дек 2014, 16:43

Квадратное уравнение с большими коэффициентами

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

5

760

21 авг 2015, 22:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved