Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти обратный степенной ряд, комбинаторика
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 14:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2012, 13:45
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйст решить:
Найти (с объяснением) обратный степенной ряд для степенного ряда:
[math]f(x)=1+x+x^2+x^3+...=\sum_{n=0}^{+\infty}} x^n[/math]

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти обратный степенной ряд, комбинаторика
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 16:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что такое обратный степенной ряд? :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти обратный степенной ряд, комбинаторика
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 17:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2012, 13:45
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дефиниция:
Если [math]F(x)G(x)=1[/math], тоесть [math](1x^0+0x+...+0x^n)[/math], тогда можно сказать, что G(x) есть обратный степенной ряд F(x), тоесть [math]G(x)=F(x)^{-1}[/math]

пример:
[math](\sum\limits_{n\geqslant0} {a^n x^n})(1-ax)=\sum\limits_{n\geqslant0} {c_nx}=1[/math]
тогда:
[math](\sum\limits_{n\geqslant0} {a^n x^n})^{-1}=(1-ax)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти обратный оператор

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Class

2

604

05 дек 2017, 14:14

Найти элемент обратный числу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ana1229

1

198

15 мар 2020, 19:15

Найти обратный оператор, фото прилогается

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Juli22232

3

463

06 май 2017, 11:41

Степенной ряд.найти r

в форуме Ряды

s9nizhuk

4

378

25 июн 2014, 03:47

Найти разложение в степенной ряд

в форуме Ряды

SkiprDAG

2

390

19 май 2021, 17:59

Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд

в форуме Ряды

timdeygun

13

1342

14 дек 2016, 19:31

Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд ДУ

в форуме Ряды

fedorovmax13

1

404

13 окт 2020, 14:40

Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд ДУ

в форуме Ряды

irina_malesha

1

1167

02 дек 2014, 20:45

Найти первые 3 члена разложения в степенной ряд

в форуме Ряды

bogdan134

2

367

31 мар 2021, 14:24

Обратный оператор

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lexus666

10

367

21 фев 2022, 07:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved