Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать методом математической индукции неравенство
СообщениеДобавлено: 03 сен 2012, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2012, 19:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать методом математической индукции, что 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/(3n+1) >1

Единицу подставила, получилось, что 1/2 + 1/3 + ... + 1/4 > 1, т.е. 13/12 > 1.
Подставила n+1, получила 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(3n+1)... а дальше не двигается :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать методом математической индукции неравенство
СообщениеДобавлено: 03 сен 2012, 19:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что неправильно подставили [math]n+1[/math]. Число слагаемых в левой части исходного неравенства зависит от [math]n[/math] и равно [math]2n+1[/math]. Соответственно для [math]n+1[/math] будет [math]2n+3[/math] слагаемых, а у Вас их только [math]2n[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать методом математической индукции неравенство
СообщениеДобавлено: 03 сен 2012, 19:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2012, 19:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, я описАлась.
У меня получилось 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(3n+4)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать методом математической индукции неравенство
СообщениеДобавлено: 03 сен 2012, 19:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac1{n+2}+\frac1{n+3}+\ldots+\frac1{3n+4}=\left(\frac1{n+1}+\frac1{n+2}+\ldots+\frac1{3n+1}-\frac1{n+1}\right)+\frac1{3n+2}+\frac1{3n+3}+\frac1{3n+4}>[/math]

[math]>1-\frac1{n+1}+\frac1{3n+2}+\frac1{3n+3}+\frac1{3n+4}[/math]

Дальше сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
EKGenFace, lovelybunny
 Заголовок сообщения: Re: Доказать методом математической индукции неравенство
СообщениеДобавлено: 03 сен 2012, 20:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2012, 19:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, все поняла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать методом математической индукции неравенство
СообщениеДобавлено: 27 апр 2015, 13:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2015, 13:39
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите решить .
Доказать методом математической индукции
1х2+2х3+3х4+...+nх(n+1)=n( n+1)х(n+2)/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать неравенство Методом Математической Индукции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

felmaran

4

628

05 ноя 2015, 20:05

Доказать методом математической индукции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

h8w8

1

577

14 фев 2015, 19:26

Доказать методом математической индукции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Katrine

5

771

20 янв 2015, 15:07

Доказать методом математической индукции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

khv

2

441

27 апр 2015, 14:19

Доказать методом математической индукции, что

в форуме Теория вероятностей

crosssss

1

375

14 фев 2016, 21:55

Доказать методом математической индукции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Matt Matics

6

601

17 окт 2017, 16:49

Доказать методом математической индукции:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vldkarpv

2

250

27 дек 2022, 23:11

Доказать методом математической индукции тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

llloris

32

475

03 мар 2023, 14:38

Доказать делимость методом математической индукции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nastya Way

7

721

22 июн 2015, 16:41

Доказать неравенство методом мат. индукции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

NEvOl

5

507

04 янв 2017, 19:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved