Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти коды Фибоначчи чисел и в этих кодах найти сумму x+y
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=16087
Страница 1 из 1

Автор:  Zhanna [ 11 апр 2012, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Найти коды Фибоначчи чисел и в этих кодах найти сумму x+y

Найти коды Фибоначчи этих чисел и в этих кодах найти сумму x + y.
х=11(х=100110), у=57(у=1000000011)
Комбинаторика

21. Число размещений из n элементов по 2 в 6 раз больше чем число размещений с (n - 5) элементов по 2, найти n.
36. Сколькими способами можно составить список из 8 человек

Автор:  Andy [ 15 апр 2012, 07:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Коди Фибоначчи. Комбинаторика

Zhanna
Рассмотрим задачи по комбинаторике.

21. Согласно условию, имеем
[math]A_{n}^2=6A_{n-5}^2,[/math]

[math]\frac{n!}{(n-2)!}=\frac{6(n-5)!}{(n-7)!},[/math]

[math]n(n-1)=6(n-6)(n-5),[/math]

[math]n^2-n=6(n^2-11n+30),[/math]

[math]5n^2-65n+180=0,[/math]

[math]n^2-13n+36-0,[/math]

[math]D=(-13)^2-4\cdot1\cdot36=169-144=25,~\D=\sqrt{25}=5,[/math]

[math]n_1=\frac{13-5}{2\cdot1}=4,5,~n_2=\frac{13+5}{2\cdot1}=9.[/math]


Поскольку [math]n[/math] - натуральное число, постольку из найденных решений квадратного уравнения подходит только [math]n=9,[/math] что и является ответом.

36. На первом месте в списке может оказаться любой из восьми предметов, на втором - любой из оставшихся семи предметов и т. д. Значит, существует
[math]N=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=8!=40320[/math]

списков.

Автор:  --ms-- [ 15 апр 2012, 08:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Коди Фибоначчи. Комбинаторика

Zhanna писал(а):
Найти коды Фибоначчи этих чисел и в этих кодах найти сумму x + y.
х=11(х=100110), у=57(у=1000000011)

Коды Фибоначчи чисел 11 и 57 Вы сами составляли? Они неправильно составлены. Показывайте, как составляли, вместе поправим.

Автор:  Zhanna [ 17 апр 2012, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Коди Фибоначчи. Комбинаторика

Andy, спасибо!
Изображение

Автор:  --ms-- [ 17 апр 2012, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Коди Фибоначчи. Комбинаторика

Про код 11: 3 - тоже число Фибоначчи. Почему же берёте отрезок от 2 до 5, а не от 3 до 5? Ну и совершенно непонятно, почему у числа, в котором участвует самое большое пятое число Фибоначчи [math]f_5=8[/math], код получился семизначный?

То же самое с 57: двойка - число Фибоначчи. Почему Вы вместо [2,3] берёте [1,3]? И снова код получился 10-значный, хотя старший разряд - девятый ([math]f_9=55[/math]). Ни в одном коде Фибоначчи не может встретиться двух единиц подряд. Как только они встретились, значит, Вы пропустили какое-то большее из чисел, которое должно было войти в код.
Единицы на конце кода бывают только в том случае, если код записывается задом наперед, и тогда первая единица, став последней, дублируется. Но у Вас запись прямая - слева старший разряд, справа младший.

11 = 8 + 3 (пятое число + третье), код 10100.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/