Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти коды Фибоначчи чисел и в этих кодах найти сумму x+y http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=16087 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Zhanna [ 11 апр 2012, 22:37 ] |
Заголовок сообщения: | Найти коды Фибоначчи чисел и в этих кодах найти сумму x+y |
Найти коды Фибоначчи этих чисел и в этих кодах найти сумму x + y. х=11(х=100110), у=57(у=1000000011) Комбинаторика 21. Число размещений из n элементов по 2 в 6 раз больше чем число размещений с (n - 5) элементов по 2, найти n. 36. Сколькими способами можно составить список из 8 человек |
Автор: | Andy [ 15 апр 2012, 07:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Коди Фибоначчи. Комбинаторика |
Zhanna Рассмотрим задачи по комбинаторике. 21. Согласно условию, имеем [math]A_{n}^2=6A_{n-5}^2,[/math] [math]\frac{n!}{(n-2)!}=\frac{6(n-5)!}{(n-7)!},[/math] [math]n(n-1)=6(n-6)(n-5),[/math] [math]n^2-n=6(n^2-11n+30),[/math] [math]5n^2-65n+180=0,[/math] [math]n^2-13n+36-0,[/math] [math]D=(-13)^2-4\cdot1\cdot36=169-144=25,~\D=\sqrt{25}=5,[/math] [math]n_1=\frac{13-5}{2\cdot1}=4,5,~n_2=\frac{13+5}{2\cdot1}=9.[/math] Поскольку [math]n[/math] - натуральное число, постольку из найденных решений квадратного уравнения подходит только [math]n=9,[/math] что и является ответом. 36. На первом месте в списке может оказаться любой из восьми предметов, на втором - любой из оставшихся семи предметов и т. д. Значит, существует [math]N=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=8!=40320[/math] списков. |
Автор: | --ms-- [ 15 апр 2012, 08:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Коди Фибоначчи. Комбинаторика |
Zhanna писал(а): Найти коды Фибоначчи этих чисел и в этих кодах найти сумму x + y. х=11(х=100110), у=57(у=1000000011) Коды Фибоначчи чисел 11 и 57 Вы сами составляли? Они неправильно составлены. Показывайте, как составляли, вместе поправим. |
Автор: | Zhanna [ 17 апр 2012, 21:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Коди Фибоначчи. Комбинаторика |
Andy, спасибо! |
Автор: | --ms-- [ 17 апр 2012, 22:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Коди Фибоначчи. Комбинаторика |
Про код 11: 3 - тоже число Фибоначчи. Почему же берёте отрезок от 2 до 5, а не от 3 до 5? Ну и совершенно непонятно, почему у числа, в котором участвует самое большое пятое число Фибоначчи [math]f_5=8[/math], код получился семизначный? То же самое с 57: двойка - число Фибоначчи. Почему Вы вместо [2,3] берёте [1,3]? И снова код получился 10-значный, хотя старший разряд - девятый ([math]f_9=55[/math]). Ни в одном коде Фибоначчи не может встретиться двух единиц подряд. Как только они встретились, значит, Вы пропустили какое-то большее из чисел, которое должно было войти в код. Единицы на конце кода бывают только в том случае, если код записывается задом наперед, и тогда первая единица, став последней, дублируется. Но у Вас запись прямая - слева старший разряд, справа младший. 11 = 8 + 3 (пятое число + третье), код 10100. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |