Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию в ряд фурье и найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 20 май 2020, 02:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2019, 11:07
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция [math]\boldsymbol{x} \cos{x}[/math] на [math]\left( -\boldsymbol{\pi}, \boldsymbol{\pi} \right)[/math], нужно разложить ее в ряд Фурье и найти с помощью разложения сумму ряда[math]\sum\limits_{2}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ \boldsymbol{n} }{ (4 \boldsymbol{n} ^{2} - 1)^{2} }[/math].
Разложение я вроде смог найти, мой результат: [math]\sum\limits_{1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 2 \boldsymbol{n} (-1)^{ \boldsymbol{n} } }{ \boldsymbol{n} ^{2} - 1 }\sin{ \boldsymbol{n} \boldsymbol{x} }[/math], а как искать сумму ряда я не знаю, пытался применять равенство Парсеваля,но не получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд фурье и найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 20 май 2020, 10:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12592
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1114
Спасибо получено:
3507 раз в 3078 сообщениях
Очков репутации: 658

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас сумма не будет расходиться, если нижний предел не будет равен 1. Например, если нижний предел 2 и [math]x[/math] примем тоже 2, то

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%282*n*%28-1%29%5En*sin%28n*2%29%2F%28n%5E2-1%29%2Cn%3D2..infty%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд фурье и найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 20 май 2020, 12:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 2533
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
511 раз в 481 сообщениях
Очков репутации: 48

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MathSamurai, если разложить по отрезку [math][-\frac{ \pi }{ 2 }, \frac{ \pi }{ 2 }][/math] то выйдет лучше, но вроде все равно не совсем как нужно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Koleso

0

475

11 май 2017, 19:16

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Rempi Izek

4

1521

19 фев 2014, 21:01

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды

chillnory

1

118

16 апр 2020, 17:17

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ka9aje

1

213

01 апр 2020, 15:44

Найти сумму ряда, используя разложение в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

RaulGonzal19

2

588

29 янв 2015, 19:22

Найти сумму ряда с помощью разложения в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kipriot

7

224

30 апр 2020, 17:36

Найти сумму ряда с помощью разложения в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kipriot

15

372

01 май 2020, 05:45

Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

MrSviter

0

432

14 апр 2018, 23:46

Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Valter017

0

475

24 апр 2018, 23:14

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Inkvize

3

480

13 мар 2018, 17:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved