Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти преобразование Фурье xsinx
СообщениеДобавлено: 09 фев 2019, 00:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 фев 2019, 00:42
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти преобразование Фурье функции [math]f(x)= \left[\!\begin{aligned}& x \sin x, |x| \leqslant \pi \\& 0, |x|>\pi \end{aligned}\right.[/math]
Помогите понять как это решить. Видел подобные функции с синусами и косинусами, но без икса перед ними. Никак не получается получить нормальное решение :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти преобразование Фурье xsinx
СообщениеДобавлено: 09 фев 2019, 09:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3094
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
1042 раз в 966 сообщениях
Очков репутации: 152

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция - четная, достаточно разложить в ряд по косинусам. Сводится к интегралу: [math]\int\limits_{0}^{ \pi }x \cdot \sin x \cdot \cos(n \cdot x)dx[/math], тригонометрические формулы для произведения функций + интегрирование по частям (чтобы избавиться от х).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти преобразование Фурье xsinx
СообщениеДобавлено: 09 фев 2019, 11:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4209
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NealzZze писал(а):
Найти преобразование Фурье

michel писал(а):
достаточно разложить в ряд

?
NealzZze писал(а):
Никак не получается получить нормальное решение

Покажите, что получается. Или начать не можете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти преобразование Фурье xsinx
СообщениеДобавлено: 09 фев 2019, 23:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3094
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
1042 раз в 966 сообщениях
Очков репутации: 152

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не обратил внимания, что речь идет о преобразовании Фурье, а не разложении в ряд Фурье. Но раньше не сталкивался с преобразованием Фурье функции, заданной на отрезке! В любом случае возникает тот же самый интеграл, указанный выше, но с переменной [math]n[/math], которая теперь является непрерывной, а ряд Фурье заменяется на интеграл по этой переменной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти преобразование Фурье xsinx
СообщениеДобавлено: 10 фев 2019, 15:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 фев 2019, 00:42
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Покажите, что получается. Или начать не можете?


не могу начать.
пробовал по формуле Эйлера синус заменить, но ничего толкового не вышло. Либо я не понимаю, где ошибся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти преобразование Фурье xsinx
СообщениеДобавлено: 10 фев 2019, 18:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4209
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NealzZze писал(а):
не могу начать.
пробовал по формуле Эйлера синус заменить, но ничего толкового не вышло.

По-моему, начать вы смогли. Тут такое дело. Вам в лом выкладывать сюда какие-то формулы. Соответственно, помогающим тоже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

StaroKep

0

220

26 янв 2017, 02:58

Найти преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Slap

3

480

01 июн 2011, 15:19

Найти преобразование Фурье функции

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

bamberg2

3

201

02 апр 2018, 18:32

Найти косинус преобразование Фурье функции

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Victoria

0

623

23 май 2011, 11:58

Помогите найти преобразование Фурье, пожалуйста

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

triedgem

1

1748

05 мар 2010, 11:52

Найти двойное дискретное преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

asasin1707

0

136

18 июн 2018, 19:14

Преобразование Фурье. Фурье-пространство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanchopanca

0

575

04 июл 2013, 20:39

Преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

befree666

0

349

15 май 2014, 00:40

Преобразование Фурье

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

1907

1

443

11 дек 2011, 00:16

Преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

timdeygun

0

231

14 дек 2016, 19:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved