Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)
СообщениеДобавлено: 27 июл 2018, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2018, 12:22
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за понимание. У внука нет выхода в Инет. Можете посмотреть, на верном я пути?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)
СообщениеДобавлено: 27 июл 2018, 16:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zdanek
Если у меня получится проверить Ваше решение, то позже. Сейчас я вынужден покинуть Интернет и лечь в постель. Мне плохо от жары.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)
СообщениеДобавлено: 27 июл 2018, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2018, 12:22
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нахождение b. Делал по аналогии с решениями других задач.
Но не оставляет чувство, что где то напартачил.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)
СообщениеДобавлено: 27 июл 2018, 21:35 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zdanek
"Помогая" так внуку в выполнении подобных заданий, Вы только вредите ему, лишая его возможности изучить математику и получить навыки интеллектуального трудолюбия. :( Впрочем, это дело Ваше.


Вы ошиблись уже при вычислении [math]a_0.[/math] Мне проще выполнить вычисления самому, чем проверять Ваши. Поэтому приведу свой расчёт, опуская промежуточные выкладки.

[math]a_0=\int\limits_{-1}^{1} {(3x+1) \operatorname{d}x}=3 \int\limits_{-1}^{1} {x \operatorname{d}x}+\int\limits_{-1}^{1} {\operatorname{d}x}=\left.{ \left( \frac{3}{2}x^2+x \right) }\right|_{-1}^{1}=\left( \frac{3}{2}+1 \right)-\left( \frac{3}{2}-1 \right)=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2;[/math]


[math]a_k=\int\limits_{-1}^{1} (3x+1) {\cos{\pi kx} \operatorname{d}x}=3\int\limits_{-1}^{1} {x \cos{\pi kx} \operatorname{d}x}+\int\limits_{-1}^{1} {\cos{\pi kx} \operatorname{d}x}=0+\frac{2}{\pi k} \sin{\pi k}=\frac{2}{\pi k} \sin{\pi k}=0;[/math]


[math]b_k=\int\limits_{-1}^{1} (3x+1) {\sin{\pi kx} \operatorname{d}x}=3\int\limits_{-1}^{1} {x \sin{\pi kx} \operatorname{d}x}+\int\limits_{-1}^{1} {\sin{\pi kx} \operatorname{d}x}=\frac{6}{\pi^2 k^2}\sin{\pi k}-\frac{6}{\pi k}\cos{\pi k}+0=[/math]

[math]=\frac{6}{\pi^2 k^2}\sin{\pi k}-\frac{6}{\pi k}\cos{\pi k}=-\frac{6}{\pi k}\cos{\pi k}.[/math]


Не исключено, что и я где-то ошибся...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)
СообщениеДобавлено: 27 июл 2018, 22:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zdanek писал(а):
Можете посмотреть, на верном я пути?

Нет. Ваш путь безусловно вредный и порочный.
И, самое главное, бессмысленный и контрпродуктивный по результату.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)
СообщениеДобавлено: 27 июл 2018, 22:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zdanek
Кстати, я думаю, что выполнение задания можно упростить, если вспомнить, как график функции [math]y=f(x)+1[/math] получается из графика функции [math]y=f(x).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Slambersd

7

435

27 май 2019, 18:54

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

341

13 янв 2015, 12:14

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Treyne

2

426

29 дек 2021, 20:30

Ряд Фурье

в форуме Ряды

Bonttpol

2

221

26 окт 2018, 10:04

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Mephisto

0

186

26 июл 2022, 21:23

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

401

03 мар 2016, 21:05

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sakura

1

622

28 янв 2018, 11:50

В ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

3

437

02 янв 2021, 19:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

fytkord

4

365

01 июн 2019, 11:24

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

nastyatest

6

738

22 фев 2018, 11:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved