Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 10:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 14:52
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание:
Функцию [math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned}
& 1-x, 0 < x < 1 \\
& 0, 1 \leqslant x < 3
\end{aligned}\right.[/math]
разложить в ряд фурье по Ортогональной системе [math]\left\{ \sin{\frac{ \pi nx }{ 3 } }, n=1,2,... \infty \right\}[/math]. Построить график суммы полученного ряда.

Вопрос у меня по поводу формулировки задания. Правильно ли я понимаю, что здесь мне нужно использовать разложение на интервале [math]\left\{ -l;l \right\}[/math] , но раскладывать только часть с [math]{b}_n[/math]. Или же мне нужно просто разложить ряд по формуле "разложения в ряд по синусам" на интервале [math]\left\{ 0;l \right\}[/math] ? Прошу помочь с формулировкой задания

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 13:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3868
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
572 раз в 543 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dadaetowi писал(а):
Вопрос у меня по поводу формулировки задания. Правильно ли я понимаю, что здесь мне нужно использовать разложение на интервале [math]\left\{ -l;l \right\}[/math] , но раскладывать только часть с [math]{b}_n[/math]. Или же мне нужно просто разложить ряд по формуле "разложения в ряд по синусам" на интервале [math]\left\{ 0;l \right\}[/math] ?

По сути это одно и то же. Только если будете раскладывать на интервале [math][-l,l][/math] вам придётся продолжить функцию на отрезок [math][-l,0)[/math], так чтобы она была бы нечётной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 13:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 14:52
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
dadaetowi писал(а):
Вопрос у меня по поводу формулировки задания. Правильно ли я понимаю, что здесь мне нужно использовать разложение на интервале [math]\left\{ -l;l \right\}[/math] , но раскладывать только часть с [math]{b}_n[/math]. Или же мне нужно просто разложить ряд по формуле "разложения в ряд по синусам" на интервале [math]\left\{ 0;l \right\}[/math] ?

По сути это одно и то же.

Правильно я понимаю, что по-сути я могу просто разложить данную функцию по синусам, при этом взяв период за 3, а [math]l[/math] за [math]1.5[/math]?. Тогда множитель перед интегралом будет [math]2/3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 14:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3868
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
572 раз в 543 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dadaetowi писал(а):
Правильно я понимаю, что по-сути я могу просто разложить данную функцию по синусам, при этом взяв период за 3, а l за 1.5?.

Период [math]=6[/math]. [math]l=3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

photographer

0

141

08 янв 2018, 22:37

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanekprog

5

887

21 июл 2015, 11:20

Разложить функцию y=x^2 в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sone4ko

10

4067

18 окт 2013, 22:20

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

PavelGusev

2

425

07 июн 2015, 10:41

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

SER

64

2115

27 дек 2012, 12:48

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

pfc

7

487

29 май 2015, 23:01

Разложить в ряд фурье функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

God_mode_2016

0

208

30 сен 2017, 20:59

Разложить функцию f(x)=|x|+1 и f(x)=|sin(x)| в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

n75rom

4

290

23 окт 2016, 14:54

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Inkvize

1

118

13 мар 2018, 17:54

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Inkvize

3

254

13 мар 2018, 18:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved