Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 10:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 14:52
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание:
Функцию [math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned}
& 1-x, 0 < x < 1 \\
& 0, 1 \leqslant x < 3
\end{aligned}\right.[/math]
разложить в ряд фурье по Ортогональной системе [math]\left\{ \sin{\frac{ \pi nx }{ 3 } }, n=1,2,... \infty \right\}[/math]. Построить график суммы полученного ряда.

Вопрос у меня по поводу формулировки задания. Правильно ли я понимаю, что здесь мне нужно использовать разложение на интервале [math]\left\{ -l;l \right\}[/math] , но раскладывать только часть с [math]{b}_n[/math]. Или же мне нужно просто разложить ряд по формуле "разложения в ряд по синусам" на интервале [math]\left\{ 0;l \right\}[/math] ? Прошу помочь с формулировкой задания

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 13:26 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3680
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
544 раз в 519 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dadaetowi писал(а):
Вопрос у меня по поводу формулировки задания. Правильно ли я понимаю, что здесь мне нужно использовать разложение на интервале [math]\left\{ -l;l \right\}[/math] , но раскладывать только часть с [math]{b}_n[/math]. Или же мне нужно просто разложить ряд по формуле "разложения в ряд по синусам" на интервале [math]\left\{ 0;l \right\}[/math] ?

По сути это одно и то же. Только если будете раскладывать на интервале [math][-l,l][/math] вам придётся продолжить функцию на отрезок [math][-l,0)[/math], так чтобы она была бы нечётной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 13:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 14:52
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
dadaetowi писал(а):
Вопрос у меня по поводу формулировки задания. Правильно ли я понимаю, что здесь мне нужно использовать разложение на интервале [math]\left\{ -l;l \right\}[/math] , но раскладывать только часть с [math]{b}_n[/math]. Или же мне нужно просто разложить ряд по формуле "разложения в ряд по синусам" на интервале [math]\left\{ 0;l \right\}[/math] ?

По сути это одно и то же.

Правильно я понимаю, что по-сути я могу просто разложить данную функцию по синусам, при этом взяв период за 3, а [math]l[/math] за [math]1.5[/math]?. Тогда множитель перед интегралом будет [math]2/3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 14:22 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3680
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
544 раз в 519 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dadaetowi писал(а):
Правильно я понимаю, что по-сути я могу просто разложить данную функцию по синусам, при этом взяв период за 3, а l за 1.5?.

Период [math]=6[/math]. [math]l=3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию f(x)=|x|+1 и f(x)=|sin(x)| в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

n75rom

4

263

23 окт 2016, 14:54

Разложить функцию в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

gudzik

1

372

26 апр 2015, 18:25

Разложить в Ряд Фурье функцию sin(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

alyosharz

9

536

17 май 2016, 15:34

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Inkvize

1

80

13 мар 2018, 17:54

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Inkvize

3

212

13 мар 2018, 18:00

Разложить в ряд фурье функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

God_mode_2016

0

167

30 сен 2017, 20:59

Разложить функцию в ряд Фурье f(x)=x+5 (-2,2)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

v1em

10

404

28 май 2016, 11:51

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

igoryan

0

507

05 окт 2013, 14:12

Разложить функцию в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Detoxer

0

107

28 дек 2017, 01:15

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

0

106

30 дек 2017, 00:49


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved