Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
351w
Как я понимаю, для функции [math]f(x)[/math] в интервале [math]\left[ 0;~l \right][/math] разложение в ряд Фурье по синусам имеет вид [math]f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum\limits_{k=1}^{\infty} {b_k \sin{\frac{\pi}{l}x}},[/math] где [math]b_k=\frac{2}{l} \int\limits_{0}^{l} {f(x) \sin{k \frac{\pi}{l}x} \operatorname{d}x},~k \in \mathbb{N} .[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Andy писал(а): 351w Как я понимаю, для функции [math]f(x)[/math] в интервале [math]\left[ 0;~l \right][/math] разложение в ряд Фурье по синусам имеет вид [math]f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum\limits_{k=1}^{\infty} {b_k \sin{\frac{\pi}{l}x}},[/math] где [math]b_k=\frac{2}{l} \int\limits_{0}^{l} {f(x) \sin{k \frac{\pi}{l}x} \operatorname{d}x},~k \in \mathbb{N} .[/math] А интеграл на отрезке от 0 до l в нашем случае разбивается на два интеграла?! |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
351w
В личном сообщении Вы написали: 351w писал(а): Меня больше "волнует" задание где функция задана графиком: аналитический вид функции и период интегрирования и по какой формуле искать коэффициенты (с учетом периода и т.п.). Хотя бы начало... Интегралы я сам "возьму" (лишь бы правильно записаны формулы были). Я бы уточнил промежутки: [math]0<x \leqslant 1,~1<x \leqslant 2.[/math] Разумеется, интеграл "разбивается" на два. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: 351w |
||
351w |
|
|
Спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Andy писал(а): 351w В личном сообщении Вы написали: 351w писал(а): Меня больше "волнует" задание где функция задана графиком: аналитический вид функции и период интегрирования и по какой формуле искать коэффициенты (с учетом периода и т.п.). Хотя бы начало... Интегралы я сам "возьму" (лишь бы правильно записаны формулы были). Я бы уточнил промежутки: [math]0<x \leqslant 1,~1<x \leqslant 2.[/math] Разумеется, интеграл "разбивается" на два. А почему всё же промежутки именно такие? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
351w
По условию задания [math]x \ne 0,[/math] поэтому неравенство должно быть строгим. Что касается точки [math]x=1,[/math] то её можно отнести как к первому, так и ко второму промежутку. Я думаю, что это не важно (исходил из "эстетических" соображений). Делайте, как хотите. На конечный результат это не влияет, по-моему. |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Andy писал(а): 351w По условию задания [math]x \ne 0,[/math] поэтому неравенство должно быть строгим. Что касается точки [math]x=1,[/math] то её можно отнести как к первому, так и ко второму промежутку. Я думаю, что это не важно (исходил из "эстетических" соображений). Делайте, как хотите. На конечный результат это не влияет, по-моему. Спасибо. Да, ещё хотел уточнить: а разве слагаемое с а0 есть при разложении по синусам? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
351w
351w писал(а): Да, ещё хотел уточнить: а разве слагаемое с а0 есть при разложении по синусам? Да, похоже, я Вам наврал. Не будет. Загляните в учебник, в конце концов. Я ведь не лежу на подушке из учебников по математике. |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Andy писал(а): 351w 351w писал(а): Да, ещё хотел уточнить: а разве слагаемое с а0 есть при разложении по синусам? Да, похоже, я Вам наврал. Не будет. Загляните в учебник, в конце концов. Я ведь не лежу на подушке из учебников по математике. Заглянул.... Спасибо Вам огромное! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 351w "Спасибо" сказали: Andy |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить функцию в ряд Фурье заданную графически | 1 |
1135 |
17 май 2014, 11:04 |
|
Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически | 1 |
1188 |
16 май 2014, 02:04 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье по cos , заданную графически | 5 |
530 |
19 май 2020, 13:03 |
|
Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически
в форуме Ряды |
0 |
154 |
22 ноя 2022, 21:04 |
|
Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически | 4 |
2850 |
15 сен 2014, 07:59 |
|
Разложить в ряд функцию Фурье, которая задана графически
в форуме Ряды |
0 |
128 |
23 ноя 2022, 23:17 |
|
Разложить в ряд Фурье функцию, заданную таблично | 1 |
137 |
10 июн 2023, 11:26 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье, заданную графиком | 0 |
919 |
24 дек 2015, 23:32 |
|
Разложить функцию, заданную графиком, в ряд Фурье | 1 |
301 |
17 ноя 2019, 20:02 |
|
Разложить заданную функцию в ряд Фурье в заданном интервале | 3 |
735 |
15 июл 2017, 12:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |