Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 13:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 20:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=cos^2(x) , на интервале (-pi;pi) , начал раскладывать по косинусам так как четная функция , но свободный член получил равный 1 , а an=0 , может ли ткое быть , и как записать ряд ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:23 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Константа тоже чётная функция: [math]1 = \cos{\left( 0 \cdot x \right) }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 20:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но у меня получилось по сути cos^2(x)~1/2 так может быть при разложении в ряд Фурье ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:35 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чему у Вас равно [math]a_0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 20:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a0=1 , an=0 , bn по сути тоже нуль будет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:40 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, Вы [math]a_n[/math] неправильно посчитали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 20:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три раза проверил вроде верно все

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:52 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, верно разложение в ряд Фурье [math]\cos^2{x} \sim \frac{ 1 }{ 2 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:01 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выложите фотографии решения, я посмотрю.


А вообще, воспользуйтесь тригонометрической формулой половинного угла. Вот и будет всё разложение в ряд Фурье.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Slambersd

7

435

27 май 2019, 18:54

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

341

13 янв 2015, 12:14

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Treyne

2

426

29 дек 2021, 20:30

Ряд Фурье

в форуме Ряды

Bonttpol

2

221

26 окт 2018, 10:04

В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zdanek

15

830

26 июл 2018, 19:19

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Mephisto

0

186

26 июл 2022, 21:23

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

401

03 мар 2016, 21:05

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sakura

1

621

28 янв 2018, 11:50

В ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

3

437

02 янв 2021, 19:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

fytkord

4

365

01 июн 2019, 11:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved