Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 21:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=cos^2(x) , на интервале (-pi;pi) , начал раскладывать по косинусам так как четная функция , но свободный член получил равный 1 , а an=0 , может ли ткое быть , и как записать ряд ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:23 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 394
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
96 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Константа тоже чётная функция: [math]1 = \cos{\left( 0 \cdot x \right) }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 21:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но у меня получилось по сути cos^2(x)~1/2 так может быть при разложении в ряд Фурье ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:35 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 394
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
96 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чему у Вас равно [math]a_0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 21:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a0=1 , an=0 , bn по сути тоже нуль будет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:40 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 394
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
96 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, Вы [math]a_n[/math] неправильно посчитали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 21:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три раза проверил вроде верно все

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:52 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 394
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
96 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, верно разложение в ряд Фурье [math]\cos^2{x} \sim \frac{ 1 }{ 2 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 16:01 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 394
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
96 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выложите фотографии решения, я посмотрю.


А вообще, воспользуйтесь тригонометрической формулой половинного угла. Вот и будет всё разложение в ряд Фурье.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование Фурье. Фурье-пространство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanchopanca

0

513

04 июл 2013, 21:39

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kristina176

9

837

03 ноя 2012, 22:11

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tonistarck

1

251

27 май 2014, 16:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

gulllak

2

308

24 май 2013, 23:51

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

asdzxc

1

265

23 дек 2015, 01:28

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

pchela88

2

271

13 дек 2013, 00:36

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Zeno

8

373

19 дек 2013, 18:21

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

207

13 янв 2015, 13:14

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

animanics

0

223

18 июн 2014, 14:22

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

257

03 мар 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved