Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 13:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 20:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=cos^2(x) , на интервале (-pi;pi) , начал раскладывать по косинусам так как четная функция , но свободный член получил равный 1 , а an=0 , может ли ткое быть , и как записать ряд ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:23 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 440
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Константа тоже чётная функция: [math]1 = \cos{\left( 0 \cdot x \right) }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 20:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но у меня получилось по сути cos^2(x)~1/2 так может быть при разложении в ряд Фурье ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:35 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 440
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чему у Вас равно [math]a_0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 20:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a0=1 , an=0 , bn по сути тоже нуль будет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:40 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 440
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, Вы [math]a_n[/math] неправильно посчитали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 20:23
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три раза проверил вроде верно все

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 14:52 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 440
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, верно разложение в ряд Фурье [math]\cos^2{x} \sim \frac{ 1 }{ 2 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фурье
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:01 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 440
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выложите фотографии решения, я посмотрю.


А вообще, воспользуйтесь тригонометрической формулой половинного угла. Вот и будет всё разложение в ряд Фурье.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование Фурье. Фурье-пространство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanchopanca

0

567

04 июл 2013, 20:39

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Stressor

1

344

08 апр 2012, 13:09

ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Anasha

7

365

30 ноя 2011, 11:23

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ArtemZdanchuk

2

164

25 дек 2017, 17:33

Без Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Nothing

1

212

16 дек 2011, 12:34

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tonistarck

1

263

27 май 2014, 15:38

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

272

03 мар 2016, 21:05

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

f3b4c9083ba91

7

498

14 мар 2012, 19:27

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Wersel

0

324

21 дек 2012, 16:55

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Alexko96

3

462

30 май 2014, 12:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved