Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задача Штурма-Лиувилля http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=61&t=54889 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | gagareg [ 09 июн 2017, 16:01 ] |
Заголовок сообщения: | Задача Штурма-Лиувилля |
Всем привет! Есть задача Штурма-Лиувилля X''(x)+kX(x)=0 * X(0)=X(l)=0 ** Где k - собственное значение, а Х - собственная функция. Мне нужно было доказать , что если X - решение задачи * ** , то и СХ - так же решение задачи. Я доказал. Теперь используя этот факт доказать, что собственная функция, соответствующая собственному значению , бесконечное множество. Я пытался доказать , используя то что , если С принадлежит множеству Натуральный чисел , то соответственно мы получим бесчисленное множество решений. Но Преподователь послал меня , и сказал , что нужно доказать всё строго. В общем , помогите, пожалуйста, доказать это строго. Ибо я не понимаю как доказывать это строго. P.S И если можно подкиньте советов по доказательству теорем. Ибо все требуют доказывать теоремы, но ни одна сволочь не покажет как это делать. |
Автор: | venjar [ 09 июн 2017, 17:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача Штурма-Лиувилля |
Так Вы же доказали, что если Х=Х(х) удовлетворяет * **, то функция У=С*Х(х) тоже удовлетворяет * ** при любом числе С. Но так как чисел бесконечно много, то и собственных функций бесконечно много. |
Автор: | gagareg [ 11 июн 2017, 08:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача Штурма-Лиувилля |
venjar писал(а): Так Вы же доказали, что если Х=Х(х) удовлетворяет * **, то функция У=С*Х(х) тоже удовлетворяет * ** при любом числе С. Но так как чисел бесконечно много, то и собственных функций бесконечно много. Да, я это и написал только другими словами. Но преподаватель сказал, что это не доказательство. Хотя человек , который до меня тоже самое ему сказал , ему сказали , что всё ок. А меня видимо просто гасят. |
Автор: | venjar [ 11 июн 2017, 08:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача Штурма-Лиувилля |
Если преподаватель сказал вам, что это не доказательство, то пусть укажет ошибку в сказанном вами. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |