Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача Штурма-Лиувилля
СообщениеДобавлено: 09 июн 2017, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2017, 16:42
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет! Есть задача Штурма-Лиувилля
X''(x)+kX(x)=0 *
X(0)=X(l)=0 **
Где k - собственное значение, а Х - собственная функция.
Мне нужно было доказать , что если X - решение задачи * ** , то и СХ - так же решение задачи. Я доказал.
Теперь используя этот факт доказать, что собственная функция, соответствующая собственному значению , бесконечное множество.

Я пытался доказать , используя то что , если С принадлежит множеству Натуральный чисел , то соответственно мы получим бесчисленное множество решений. Но Преподователь послал меня , и сказал , что нужно доказать всё строго. В общем , помогите, пожалуйста, доказать это строго. Ибо я не понимаю как доказывать это строго.

P.S
И если можно подкиньте советов по доказательству теорем. Ибо все требуют доказывать теоремы, но ни одна сволочь не покажет как это делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Штурма-Лиувилля
СообщениеДобавлено: 09 июн 2017, 18:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2267
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
629 раз в 537 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так Вы же доказали, что если Х=Х(х) удовлетворяет * **, то функция У=С*Х(х) тоже удовлетворяет * ** при любом числе С. Но так как чисел бесконечно много, то и собственных функций бесконечно много.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Штурма-Лиувилля
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 09:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2017, 16:42
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Так Вы же доказали, что если Х=Х(х) удовлетворяет * **, то функция У=С*Х(х) тоже удовлетворяет * ** при любом числе С. Но так как чисел бесконечно много, то и собственных функций бесконечно много.

Да, я это и написал только другими словами. Но преподаватель сказал, что это не доказательство. Хотя человек , который до меня тоже самое ему сказал , ему сказали , что всё ок. А меня видимо просто гасят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Штурма-Лиувилля
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 09:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2267
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
629 раз в 537 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если преподаватель сказал вам, что это не доказательство, то пусть укажет ошибку в сказанном вами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование Фурье. Задача Штурма-Лиувилля (если не ошиб.)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanaaa9

2

405

16 дек 2013, 00:42

Таблицы к задаче Штурма-Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Free Dreamer

2

887

19 ноя 2012, 00:06

Дифференциальное уравнение в форму Штурма-Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Archij

0

319

20 янв 2013, 00:46

Литература по теореме о краевой задаче Штурма-Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RikkiTan1

1

347

19 авг 2015, 10:58

Решить систему Лиувилля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

newtagi

0

53

21 май 2017, 00:01

Ряд Штурма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

misnammm

0

355

24 мар 2014, 01:24

Система Штурма

в форуме Численные методы

AnaK

8

103

25 июн 2017, 13:47

Отделите корни многочлена по методу Штурма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

neeara

3

23

Вчера, 07:50

Помощь в решении задачи Штурма-Лиувиля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

IDDQD

1

240

11 окт 2015, 17:44

Задача

в форуме Численные методы

roofy

0

490

01 дек 2013, 00:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved