Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию в ряд Фурье по косинусам
СообщениеДобавлено: 17 май 2017, 21:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2017, 22:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Что-то я запутался в решении, подскажите, вот задача:
Разложить функцию в ряд Фурье по косинусам [math]\boldsymbol{y} = 2 - \boldsymbol{x}[/math] на отрезке [math]\left[ 0;6 \right][/math]

Вот что я сделал:
[math]\boldsymbol{a}_{0} = \frac{ 2 }{ 6 } \int\limits_{0}^{6} 2 - \boldsymbol{x} \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} = \left.{\frac{ 2 }{ 6 } \left( - \frac{ x^{2} }{ 2 } + 2x \right) }\right|_{ 0 }^{ 6 } = \frac{ 2 }{ 6 } \left( -6-0 \right) = - 2[/math]

[math]\boldsymbol{a} _{n} = \frac{ 2 }{ 6 } \int\limits_{0}^{6} \left( 2-x \right) *\cos{\frac{ \pi nx }{ 6 } } dx =[/math] и вот тут не уверен в правильности интегрирования, вот что получилось:
[math]= \frac{ 2 }{ 6 } \left.{ \left( -6*\frac{ x }{ \pi *n } *\sin{\left( \pi *\frac{ n }{ 6 } *x \right) } + \frac{ 6 }{ 2\left( \pi *n \right) } *\sin{\left( \pi *\frac{ n }{ 6 } *x \right) } -\frac{ 36 }{ 4\left( \pi ^{2} * n^{2} \right) } *\cos{\left( \pi *\frac{ n }{ 6 } *x \right) } \right) }\right|_{ 0 }^{ 6 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье по косинусам функцию f(x)=π/4 - x/2

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

saber66

1

228

29 май 2016, 21:38

Разложить функцию в ряд Фурье по синусам и косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Nastya0711

1

308

06 окт 2016, 20:28

Разложить в Ряд Фурье по косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Alejandro10

5

906

14 апр 2013, 14:43

Разложить в ряд Фурье по косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

AlexandrVMK

9

829

20 дек 2013, 22:05

Разложить в ряд Фурье по косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanbka

1

459

17 дек 2013, 23:07

Разложить в ряд Фурье по косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

slavapetr

0

124

27 май 2017, 11:24

Разложить в ряд Фурье по косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Venya

0

485

12 апр 2014, 00:49

Разложить ряд фурье по косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

petua31

1

361

25 май 2015, 08:45

Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Dashka64

1

715

12 сен 2014, 14:57

Разложить x+Pi/2 в ряд Фурье по косинусам на отрезке [0;Pi]

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

StaDen

1

1509

10 мар 2013, 13:09


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved