Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(х)
СообщениеДобавлено: 08 май 2017, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 май 2017, 18:43
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить 3 примера. Буду очень благодарна.
1. Разложить в ряд Фурье периодическую (с периодом Т = 2π) функцию f(х), заданную на
отрезке [-π ; π].

f(x) = \begin{gathered}
0, - \pi \leqslant x \leqslant 0 \hfill \\
4 - 2x,0 \leqslant x \leqslant \pi \hfill \\
\end{gathered}


2. Разложить в ряд Фурье периодическую (с периодом Т=2 [math]\iota[/math] ) функцию f(х), заданную
на отрезке [- [math]\iota[/math] ; [math]\iota[/math] ].

\begin{gathered}
f(x) = 3x - 1 \hfill \\
\left[ { - 4;4} \right] \hfill \\
T = 8 \hfill \\
\end{gathered}

3. На заданном отрезке разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(х).
\begin{gathered}
f(x) = 3{x^2} \hfill \\
\left[ { - 1;1} \right] \hfill \\
T = 2 \hfill \\
\end{gathered}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(х)
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 03:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10172
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Третий пример можно так разложить:

[math]f(x)=-12\,\cos \left( x \right) +3\,\cos \left( 2\,x \right) -\frac 43\,\cos
\left( 3\,x \right) +\frac 34\,\cos \left( 4\,x \right) -{\frac {12\,\cos
\left( 5\,x \right) }{25}}+\frac 13\,\cos \left( 6\,x \right) -{\frac {12
\,\cos \left( 7\,x \right) }{49}}+\frac {3}{16}\,\cos \left( 8\,x \right) -{
\frac {4\,\cos \left( 9\,x \right) }{27}}+{\frac {3\,\cos \left( 10\,x
\right) }{25}}+{\pi }^{2}[/math]


Сопоставление графиков:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Azmaria18

1

475

25 ноя 2013, 20:17

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

TORT1

0

309

25 фев 2014, 23:30

Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

StealtH7

7

807

11 дек 2013, 21:58

Разложить в ряд фурье периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Roman763

1

586

09 июн 2013, 19:12

Разложить периодическую функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

marta_p

0

349

10 июн 2014, 01:52

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Bestolo4

0

302

16 май 2015, 22:47

Разложить в ряд Фурье 2π-периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Darkhorse

3

801

13 дек 2012, 20:06

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zhoolego

1

578

11 июн 2013, 16:29

Разложить в ряд фурье периодическую функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

TORT1

4

757

27 фев 2014, 23:17

Разложить в ряд Фурье периодическую функцию с периодом T

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chicharito

1

416

30 ноя 2013, 17:16


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved