Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ksenobite |
|
|
Подскажите пожалуйста - в данный момент решаю дифференциальное уравнение прогиба балки при помощи преобразования Фурье и финитных функций: [math]EI(x)\frac{{{d^4}u}}{{d{x^4}}}= F\delta (x -{x_1})[/math] Поперечное сечение балки переменное из-за чего у балки переменный момент инерции: [math]I(x) ={I_0}(1 + \frac{x}{l}b)[/math] Преобразование Фурье: [math]\int\limits_{- \infty}^\infty{\left[{EI(x)\frac{{{d^4}U}}{{d{x^4}}}}\right]}{e^{ivx}}dx = \int\limits_{- \infty}^\infty{S(x)}{e^{ivx}}dx[/math] [math]E{I_0}\left[{\int\limits_{- \infty}^\infty{\frac{{{d^4}U}}{{d{x^4}}}}{e^{ivx}}dx + \frac{b}{l}\int\limits_{- \infty}^\infty{x\frac{{{d^4}U}}{{d{x^4}}}}{e^{ivx}}dx}\right] = \int\limits_{- \infty}^\infty{S(x)}{e^{ivx}}dx[/math] Где S - обобщенная нагрузка, куда входят граничные условия на концах балки и приложенная нагрузка. [math]U(x) = u(x)[\theta (x) - \theta (x - l)][/math] На данном этапе возникает проблема. Как я понимаю, для нахождения данного интеграла: [math]{\int\limits_{- \infty}^\infty{x\frac{{{d^4}U}}{{d{x^4}}}}{e^{ivx}}dx}[/math] необходимо воспользоваться формулой: [math]{t^n}f(t)[/math] -> [math]2\pi{( - i)^n}\frac{{{d^n}F(\omega )}}{{d{\omega ^n}}}[/math] Однако я не уверен, что в моем случае ей можно воспользоваться из-за того, что f(t) производная от функции. Подскажите кто знает. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Ksenobite
А по частям (скорее всего ни один раз) вы не пробовали брать тот интеграл? |
||
Вернуться к началу | ||
Ksenobite |
|
|
Попробовал интегрирование по частям:
[math]\left[ \begin{gathered}x{e^{ivx}}\frac{{{d^3}U}}{{d{x^3}}}- \left({{e^{ivx}}+ ivx{e^{ivx}}}\right)\frac{{{d^2}U}}{{d{x^2}}}+ \left[{\left({iv{e^{ivx}}}\right) + \left({iv{e^{ivx}}-{v^2}x{e^{ivx}}}\right)}\right]\frac{{dU}}{{dx}}- \hfill \\ - U(x)\left[{- 3{v^2}{e^{ivx}}- i{v^3}x{e^{ivx}}}\right] \hfill \\ \end{gathered}\right]|_{- \infty}^{+ \infty}- 4i{v^3}\tilde U(v) +{v^4}\frac{{d\tilde U(v)}}{{dv}}[/math] Что делать с правой частью выражения понятно, а вот что делать с левой не ясно совсем. U - финитная функция: [math]U(x) = u(x)[\theta (x) - \theta (x - l)][/math] Возможно ли, что левая часть выражения равна нулю? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Преобразование Фурье | 2 |
810 |
18 июн 2014, 21:10 |
|
Преобразование Фурье | 0 |
496 |
14 дек 2016, 19:23 |
|
Преобразование Фурье | 0 |
567 |
15 май 2014, 00:40 |
|
Косинус-преобразование Фурье | 1 |
494 |
15 май 2017, 10:15 |
|
Дискретное преобразование Фурье | 0 |
355 |
17 апр 2017, 19:54 |
|
Обратное преобразование Фурье | 9 |
824 |
05 апр 2015, 22:02 |
|
дискретное преобразование Фурье
в форуме Численные методы |
0 |
302 |
08 апр 2016, 19:44 |
|
Выполнить преобразование Фурье | 1 |
136 |
27 май 2023, 09:26 |
|
Казуальное преобразование Фурье | 0 |
605 |
24 июл 2015, 16:45 |
|
Преобразование Фурье для функции | 3 |
384 |
14 июн 2023, 08:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |