Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aerra |
|
|
Прошу помочь - хотя бы сказать, решаема задача или нет (я пока плох в математике). Имеем 15 периодических сигналов со сложным, но различающимся спектром (основная гармоника во всех 50 герц). Имеем блок анализа "БА" с одним входом. Задача 1 (понятная и решаемая) - при поступлении на вход БА одного из сигналов безошибочно определять, какой из 15 сигналов пришел. Решение: 1) предварительно разложить каждый из сигналов на спектр преобразованиями фурье, сохранить результаты как образцы 2) раскладывать входящий сигнал на спектр и сравнивать с каждым из образцов, выявляя подходящий. Задача №2 - по ней прошу помочь. На вход поступает смесь сигналов, причем возможно совмещение любого количества из 15 сигналов в любой комбинации. Нужно определить, какие именно сигналы пришли на вход. То есть разложить суммарный сигнал не на элементарные частоты, а на составляющие его сложные сигналы. Была идея сохранить спектральный образец для каждой из комбинаций, но при 15 разных сигналах число комбинаций совмещения громадное, неприемлемо для реализации алгоритма в микроконтроллере. Как можно решить задачу и можно ли? (если я закрою глаза, и несколько знакомых мне людей запоют хором, я смогу определить на слух каждого поющего - значит решение моей задачи тоже должно быть!) |
||
Вернуться к началу | ||
Korvet |
|
|
"То что нельзя сделать за деньги,можно сделать за большие деньги."Почему в решении этой задачи Вы останавливаетесь на микроконтроллере?Вы же пишите что человеческий мозг может ее в принципе решить. По моему уже появился компьютер который смог свести шахматную партию с человеком в ничью,но занимает он ни одну комнату.Вам нужно произвести оценку этой задачи для расчета производительности процессора для ее решения.Для расчетов нужны данные всех сигналов.После этого Вы сможете рассчитать Ваш микроконтроллер.Но боюсь ноутбуком Вы не отделаетесь.
|
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
aerra писал(а): (если я закрою глаза, и несколько знакомых мне людей запоют хором, я смогу определить на слух каждого поющего - значит решение моей задачи тоже должно быть!) К сожалению, система "хор поющих и слух эксперта" не могут служить аналогией декомпозиции результирующего аддитивного сложного сигнала на составляющие. Уникальность идентичности отдельного голоса определяется не только спектром, но и модуляцией, что определяет тембр голоса. Именно тембр является идентифицирующим параметром, потому что содержит максимум информации. Если случайно выбранные слагаемые Вашего суммарного сигнала, могут складываться в произвольных собственных фазах, то пространство результирующих сигналов, становится бесконечным. Но не это самое страшное. Страшно, если при сложении может исчезать информация или восстановление (теоретически) на исходные слагаемые сигналы может быть неоднозначным. aerra, Мне кажется Вам надо 1. Уточнить более строго математическую постановку Вашей задачи; 2. Провести усиленный патентный поиск по Вашей проблеме. Скорее всего эту задачу уже давно решали советские инженеры, еще до возникновения функционального анализа. Ищите и найдете! Если задача имеет теоретическое решение, то Вам придется искать для нее оптимальный алгоритм решения. Еще мне думается, что перспективней решать ее с помощью матаппарата функций Уолша, Хаара, это может дать методическое пространство для поиска цифрового (программного) решения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали: aerra |
||
searcher |
|
|
aerra писал(а): Как можно решить задачу и можно ли? А это как повезёт. Всё зависит от того, являются линейно независимыми ваши сигналы. Независимость нужно определять не абстрактно, а соответственно с характеристиками вашего анализатора. Приведу пример. У нас в глазу есть простейший цветовой спектральный анализатор. И вообще мы различаем тысячи цветов. Но если смешать, допустим, синий и жёлтый, то мы этот цвет не отличим от зелёного. Эти цвета линейно зависимы в базисе основных цветов нашего цветового анализатора. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: aerra |
||
aerra |
|
|
Про Уолша и Хаара почитаю..
Сигналы не сдвигаются по фазе, у них у всех одна база, как бы общий тактовый сигнал. Мне сложно сформулировать математически, проще физически -сигналы есть переменные токи нагрузок различных электроприемников. Электроприемники подключены к одной сети 50 герц, что определяет постоянство фазовых углов друг относительно друга (параметры самих электроприемников неизменны во времени). Период каждого сигнала - 20 мс. Возьмем простой случай - в сети два электроприемника, один - лампа Ильича - линейный с синусоидальной формой тока (без высших гармоник), 0,5 ампер, второй - зарядка планшета - нелинейный с выраженной 5-й гармоникой, 0,005 ампер. Разложим суммарный сигнал по фурье на спектр - получим (в приведении значений к амперам) гору 0,5 единиц на 50 герцах и горку 0,005 единиц на 5-й гармонике. И в таком спектре понятно, что с чем смешалось. Но если смешаются два сигнала с одинаковыми частотами характерных гармоник, но с разной их амплитудой, плюс еще что-то, то анализ идет в тупик. |
||
Вернуться к началу | ||
Korvet |
|
|
searcher писал(а): aerra писал(а): Как можно решить задачу и можно ли? И вообще мы различаем тысячи цветов. |
||
Вернуться к началу | ||
AlexeySh |
|
|
В общем задачу решить можно если сигналы между собой различны. Вот только пример с лампочкой Ильича очень неудачный.
Насколько я понял Вашу задачу Вы пытаетесь определить какое из устройств в данный момент потребляет энергию из питающей сети 220В. В таком случае сигнал 220В 50Гц есть постоянно, а вот уже включение различных потребителей накладывает на него различные искажения. Так вот лампочка Ильича здесь наиболее трудный случай, так как нагрузка на 100% активная и питающее напряжение практически не искажается. С импульсными потребителями проще, они вносят искажения которые можно различить между собой. И в принципе, если предварительную обработку образцов сигналов провести на компьютере, то алгоритм их различения вполне можно зашить и в микроконтроллер. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Фильтрация сигнала
в форуме MATLAB |
2 |
777 |
06 янв 2015, 15:59 |
|
Спектральная плотность сигнала | 0 |
487 |
20 дек 2014, 20:14 |
|
Нахождение формы сигнала | 0 |
243 |
19 окт 2022, 21:48 |
|
Срез сигнала при фильтрации
в форуме Microsoft Excel |
0 |
861 |
15 янв 2015, 19:41 |
|
Найти амплитудный спектр сигнала | 1 |
421 |
19 дек 2016, 19:10 |
|
Задержка сигнала после фильтрации
в форуме Теория вероятностей |
0 |
376 |
12 июн 2016, 18:37 |
|
Определенный интеграл функции спектра сигнала
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
318 |
21 май 2019, 19:30 |
|
Наложение одного синусоидального сигнала на другой
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
214 |
07 авг 2019, 09:03 |
|
Не соответствие спектра сигнала на осцил-е и рассчи-е | 0 |
139 |
13 окт 2022, 21:10 |
|
Какая форма сигнала у болевых ощущений?
в форуме Химия и Биология |
0 |
634 |
20 июл 2015, 15:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |