Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
alesger |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
alesger |
|
||
[math]f(x)\left\{\!\begin{aligned}
& -x+2, x \in [0,4] \\ & -3,x \in (4,8] \end{aligned}\right.[/math] [math]T=8,l=4[/math] [math]a_{0}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{0}^{4}(-x+2)dx+\int\limits_{4}^{8}(-3)dx)[/math] [math]a_{n}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{0}^{4}(-x+2)\cos{\frac{ \pi nx }{ 4 } } dx+\int\limits_{4}^{8}(-3)\cos{\frac{ \pi nx }{ 4 } }dx)[/math] [math]b_{n}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{0}^{4}(-x+2)\sin{\frac{ \pi nx }{ 4 } } dx+\int\limits_{4}^{8}(-3)\sin{\frac{ \pi nx }{ 4 } }dx)[/math] Верно ли составил интегралы? У меня получается функция нечетная? Поэтому не надо высчитывать коэффициенты [math]a_{0}[/math] и [math]a_{n}[/math], так как они равны 0? [math]f(x)\left\{\!\begin{aligned} & -3,x \in [-8,-4] \\ & x+2,x \in (-4,0] \\ & -x+2,x \in (0,4] \\ & -3,x \in (4,8] \end{aligned}\right.[/math] [math]T=8,l=4[/math] Здесь высчитываю лишь коэффициенты на половину функции, так как функция симметрична относительно оси оу. [math]a_{0}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{-8}^{-4}(-3)dx+\int\limits_{-4}^{0}(x+2)dx)[/math] [math]a_{n}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{-8}^{-4}(-3)\cos{\frac{ \pi nx }{ 4 } } dx+\int\limits_{-4}^{0}(x+2)\cos{\frac{ \pi nx }{ 4 } }dx)[/math] [math]b_{n}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{-8}^{-4}(-3)\sin{\frac{ \pi nx }{ 4 } } dx+\int\limits_{-4}^{0}(x+2)\sin{\frac{ \pi nx }{ 4 } }dx)[/math] Здесь выходит что функция четная, значит [math]b_{n}=0[/math] Верно понимаю? |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить функцию в ряд Фурье | 0 |
644 |
08 апр 2014, 22:09 |
|
Разложить в ряд Фурье функцию | 1 |
1163 |
04 июл 2014, 17:11 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье | 3 |
377 |
12 дек 2019, 19:57 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье | 8 |
446 |
07 дек 2019, 20:31 |
|
РАЗЛОЖИТЬ В РЯД ФУРЬЕ ФУНКЦИЮ x*(pi-x)
в форуме Ряды |
1 |
580 |
19 дек 2014, 21:05 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье | 0 |
430 |
05 июн 2019, 22:47 |
|
Разложить функцию в ряд фурье | 1 |
662 |
26 апр 2015, 17:25 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье | 2 |
298 |
01 май 2020, 05:09 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье | 1 |
264 |
18 май 2020, 18:40 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье | 2 |
654 |
10 окт 2020, 11:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |