Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 07:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2016, 17:07
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите пожалуйста, верно решено

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 08:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2016, 17:07
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(x)\left\{\!\begin{aligned}
& -x+2, x \in [0,4] \\
& -3,x \in (4,8]
\end{aligned}\right.[/math]

[math]T=8,l=4[/math]
[math]a_{0}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{0}^{4}(-x+2)dx+\int\limits_{4}^{8}(-3)dx)[/math]
[math]a_{n}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{0}^{4}(-x+2)\cos{\frac{ \pi nx }{ 4 } } dx+\int\limits_{4}^{8}(-3)\cos{\frac{ \pi nx }{ 4 } }dx)[/math]
[math]b_{n}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{0}^{4}(-x+2)\sin{\frac{ \pi nx }{ 4 } } dx+\int\limits_{4}^{8}(-3)\sin{\frac{ \pi nx }{ 4 } }dx)[/math]
Верно ли составил интегралы? У меня получается функция нечетная? Поэтому не надо высчитывать коэффициенты [math]a_{0}[/math] и [math]a_{n}[/math], так как они равны 0?

[math]f(x)\left\{\!\begin{aligned}
& -3,x \in [-8,-4] \\
& x+2,x \in (-4,0] \\
& -x+2,x \in (0,4] \\
& -3,x \in (4,8]
\end{aligned}\right.[/math]

[math]T=8,l=4[/math]
Здесь высчитываю лишь коэффициенты на половину функции, так как функция симметрична относительно оси оу.
[math]a_{0}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{-8}^{-4}(-3)dx+\int\limits_{-4}^{0}(x+2)dx)[/math]
[math]a_{n}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{-8}^{-4}(-3)\cos{\frac{ \pi nx }{ 4 } } dx+\int\limits_{-4}^{0}(x+2)\cos{\frac{ \pi nx }{ 4 } }dx)[/math]
[math]b_{n}=\frac{ 1 }{ 4 } (\int\limits_{-8}^{-4}(-3)\sin{\frac{ \pi nx }{ 4 } } dx+\int\limits_{-4}^{0}(x+2)\sin{\frac{ \pi nx }{ 4 } }dx)[/math]
Здесь выходит что функция четная, значит [math]b_{n}=0[/math] Верно понимаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

akiruask

0

644

08 апр 2014, 22:09

Разложить в ряд Фурье функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Neket777

1

1163

04 июл 2014, 17:11

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

3

377

12 дек 2019, 19:57

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

8

446

07 дек 2019, 20:31

РАЗЛОЖИТЬ В РЯД ФУРЬЕ ФУНКЦИЮ x*(pi-x)

в форуме Ряды

STUDENTKARFGGRD

1

580

19 дек 2014, 21:05

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Arsooha

0

430

05 июн 2019, 22:47

Разложить функцию в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

gudzik

1

662

26 апр 2015, 17:25

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kipriot

2

298

01 май 2020, 05:09

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

EGORall

1

264

18 май 2020, 18:40

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

2

654

10 окт 2020, 11:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved