Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какой метод решения интеграла используется?
СообщениеДобавлено: 08 мар 2016, 19:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2016, 19:02
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мой вопрос покажется тупым и смешным,я это признаю
Но только сюда я его могу задать

Скажите пожалуйста каким методом нужно считать интеграл в формуле быстрого прямого преобразовании Фурье?

Я уверен что это и не метод Симпосна,ни метод трапеций и не собственный интеграл.

Звучит смешно,но надеюсь на подсказку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой метод решения интеграла используется?
СообщениеДобавлено: 08 мар 2016, 19:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы смешали в одну кучу два понятия: 1) собственно преобразование Фурье (быстрое преобразование Фурье - это современная разновидность преобразования Фурье, адаптированная под компьютер), 2) вычисление интегралов.
Преобразование Фурье - это переход из одной формы представления исходной функции в другую форму функции с новой переменной в виде суммы гармоник, представляемых синусами и косинусами или комплексной экспонентой. А вот коэффициенты при этих гармониках вычисляются через интегральные формулы. В общем, Вам для начала надо прочитать, что такое преобразование Фурье. Если у Вас нет учебника под рукой, просто погуглите на эту тему в Интернете!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой метод решения интеграла используется?
СообщениеДобавлено: 08 мар 2016, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2016, 19:02
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините но возможно я не так задал вопрос.
Идея такова.
В данный момент я разрабатываю программу по подсчёту спектральной плотности по формуле преобразования Фурье.

Меня интересует вот в этой формуле,интеграл я по какому методу должен его посчитать?

U(jw)=[math]\int\limits_{ -\infty }^{ +\infty }[/math]u(t)[math]\exp{^{-jwt} } dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой метод решения интеграла используется?
СообщениеДобавлено: 08 мар 2016, 20:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это зависит от вида функции u(t), если она достаточно сложная, то тогда интеграл вычисляют методами численного интегрирования. Так как интеграл несобственный, то обычно бесконечные пределы интегрирования ограничивают каким-то большим числом по модулю, что тоже зависит от вида функции и конкретной задачи. Иногда делают замену переменной [math]t=tg(\frac{\pi z}{2})[/math], в этом случае бесконечные пределы интегрирования по t заменяются на конечные по z: [math][-1;1][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой метод решения интеграла используется?
СообщениеДобавлено: 09 мар 2016, 08:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2016, 19:02
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо.
Сейчас вот ещё уточнение по вопросу появилось.

В моём случае я ищу спектральную плотность(Применяя естественно формулу преобразования Фурье) с получением спектральной плотности на основе прямоугольного импульса.

Даны Амплитуда U и период T(могу вводить и 1 и 10 например)

Они у меня не константые просто

U(jw)=[math]\int\limits_{o}^{ \boldsymbol{\tau} }[/math]U[math]\exp{^{-jwt} } dt[/math]

получается интеграл у меня будет от 0 точно и до 1 или до 2,3(в зависимости сколько скажут ввести)

Получается я должен применить к этой формуле что-то из численного интегрирования?
Трапеций,прямоугольника или того же Гаусса и Эйлера?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой метод решения интеграла используется?
СообщениеДобавлено: 09 мар 2016, 09:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если исходная функция периодическая, то все заметно упрощается. Теперь достаточно проинтегрировать по периоду на конечном промежутке. А метод численного интегрирования не играет большого значения. Точность интегрирования в основном зависит от числа шагов интегрирования, т.е. разбиения исходного периода на отдельные отрезки. Только у Вас функция комплексная, поэтому в плане программирования будет несколько посложнее реализовать численное интегрирование.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
hatefiles
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какой метод (или подход к решению) выбрать для решения?

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

PLP

0

291

19 сен 2014, 16:53

Какой шрифт используется в менюшках?

в форуме MathCad

rt7

6

389

25 дек 2020, 16:59

Какой это метод?

в форуме Численные методы

jeheye

5

328

18 мар 2018, 21:00

Какой метод?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

3

283

01 ноя 2018, 10:56

Когда какой метод применять

в форуме Ряды

n971030

2

400

09 янв 2015, 19:13

Какой тип уравнения в данной задаче? И варианты решения

в форуме Алгебра

youknow_me

18

405

19 окт 2021, 18:55

Операторный метод или другой какой-либо

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bringoutyourdead

0

298

12 авг 2014, 10:14

Какой смысл в букве d в формуле интеграла?

в форуме Интегральное исчисление

tushkan

32

4399

17 апр 2014, 12:39

Какой ответ для вычисления опр. интеграла лучше записать?

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

9

154

26 янв 2020, 19:28

Симплекс- метод решения ЗЛП

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

MakeOutHill

1

317

21 янв 2021, 10:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved