Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
hatefiles |
|
|
Но только сюда я его могу задать Скажите пожалуйста каким методом нужно считать интеграл в формуле быстрого прямого преобразовании Фурье? Я уверен что это и не метод Симпосна,ни метод трапеций и не собственный интеграл. Звучит смешно,но надеюсь на подсказку. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Вы смешали в одну кучу два понятия: 1) собственно преобразование Фурье (быстрое преобразование Фурье - это современная разновидность преобразования Фурье, адаптированная под компьютер), 2) вычисление интегралов.
Преобразование Фурье - это переход из одной формы представления исходной функции в другую форму функции с новой переменной в виде суммы гармоник, представляемых синусами и косинусами или комплексной экспонентой. А вот коэффициенты при этих гармониках вычисляются через интегральные формулы. В общем, Вам для начала надо прочитать, что такое преобразование Фурье. Если у Вас нет учебника под рукой, просто погуглите на эту тему в Интернете! |
||
Вернуться к началу | ||
hatefiles |
|
|
Извините но возможно я не так задал вопрос.
Идея такова. В данный момент я разрабатываю программу по подсчёту спектральной плотности по формуле преобразования Фурье. Меня интересует вот в этой формуле,интеграл я по какому методу должен его посчитать? U(jw)=[math]\int\limits_{ -\infty }^{ +\infty }[/math]u(t)[math]\exp{^{-jwt} } dt[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Это зависит от вида функции u(t), если она достаточно сложная, то тогда интеграл вычисляют методами численного интегрирования. Так как интеграл несобственный, то обычно бесконечные пределы интегрирования ограничивают каким-то большим числом по модулю, что тоже зависит от вида функции и конкретной задачи. Иногда делают замену переменной [math]t=tg(\frac{\pi z}{2})[/math], в этом случае бесконечные пределы интегрирования по t заменяются на конечные по z: [math][-1;1][/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
hatefiles |
|
|
Спасибо.
Сейчас вот ещё уточнение по вопросу появилось. В моём случае я ищу спектральную плотность(Применяя естественно формулу преобразования Фурье) с получением спектральной плотности на основе прямоугольного импульса. Даны Амплитуда U и период T(могу вводить и 1 и 10 например) Они у меня не константые просто U(jw)=[math]\int\limits_{o}^{ \boldsymbol{\tau} }[/math]U[math]\exp{^{-jwt} } dt[/math] получается интеграл у меня будет от 0 точно и до 1 или до 2,3(в зависимости сколько скажут ввести) Получается я должен применить к этой формуле что-то из численного интегрирования? Трапеций,прямоугольника или того же Гаусса и Эйлера? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Если исходная функция периодическая, то все заметно упрощается. Теперь достаточно проинтегрировать по периоду на конечном промежутке. А метод численного интегрирования не играет большого значения. Точность интегрирования в основном зависит от числа шагов интегрирования, т.е. разбиения исходного периода на отдельные отрезки. Только у Вас функция комплексная, поэтому в плане программирования будет несколько посложнее реализовать численное интегрирование.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: hatefiles |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Какой метод (или подход к решению) выбрать для решения? | 0 |
291 |
19 сен 2014, 16:53 |
|
Какой шрифт используется в менюшках?
в форуме MathCad |
6 |
389 |
25 дек 2020, 16:59 |
|
Какой это метод?
в форуме Численные методы |
5 |
328 |
18 мар 2018, 21:00 |
|
Какой метод? | 3 |
283 |
01 ноя 2018, 10:56 |
|
Когда какой метод применять
в форуме Ряды |
2 |
400 |
09 янв 2015, 19:13 |
|
Какой тип уравнения в данной задаче? И варианты решения
в форуме Алгебра |
18 |
405 |
19 окт 2021, 18:55 |
|
Операторный метод или другой какой-либо | 0 |
298 |
12 авг 2014, 10:14 |
|
Какой смысл в букве d в формуле интеграла?
в форуме Интегральное исчисление |
32 |
4399 |
17 апр 2014, 12:39 |
|
Какой ответ для вычисления опр. интеграла лучше записать?
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
154 |
26 янв 2020, 19:28 |
|
Симплекс- метод решения ЗЛП | 1 |
317 |
21 янв 2021, 10:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |