Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Enginer |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Первая строчка - верно.
Во второй сточке должно быть [math]-\frac{ 1 }{ 2 }x+\frac{ \pi }{ 2}[/math] вместо [math]\pi -x[/math]. А третья строчка вообще не нужна. Период у функции равен [math]\pi[/math] и далее она продолжается по периоду. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Enginer |
||
Enginer |
|
|
venjar
а дальше находить коэффициенты ряда для периодических четных или нечетных функций? |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Функция эта не четная и не нечетная.
Она имеет период [math]\pi[/math]. Для разложения в ряд Фурье с этим периодом ее нужно аналитически представить на симметричном относительно нуля промежутке длины [math]\pi[/math], т.е на отрезке [math][-\frac{ \pi }{ 2 }, \frac{ \pi }{ 2 }][/math] . Нам этом отрезке ее задание имеет вид [math]-\frac{ 1 }{ 2 }x[/math], [math]-\frac{ \pi }{ 2 } \leqslant x \leqslant 0[/math] [math]x[/math], [math]0 \leqslant x \leqslant \frac{ \pi }{ 3 }[/math] [math]-\frac{ 1 }{ 2 }x+\frac{ \pi }{ 2}[/math] , [math]\frac{ \pi }{ 3 } \leqslant x \leqslant \frac{ \pi }{ 2 }[/math] Теперь в любом учебнике находите формулы для ряда Фурье и его коэффициентов для функции с периодом [math]2l[/math], заданной на отрезке [math][-l,l][/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Enginer |
||
Enginer |
|
|
venjar
Огромное спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Можно не искать представления функции на отрезке [math][-l;l][/math] и при подсчете коэффициентов разложения в ряд Фурье производить интегрирование на отрезке [math][a;a+2l][/math] на котором известна функция.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Enginer, venjar |
||
venjar |
|
|
Я тоже так и подумал, но что-то не нашел готовых формул этого случая, а выводить было лень.
А сразу нашел для симметричного отрезка. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Записать разложение в ряд Фурье функции, заданной графиком | 5 |
499 |
18 дек 2016, 19:29 |
|
Найти изображение функции, заданной графически | 2 |
1578 |
21 ноя 2016, 09:59 |
|
Найти изображение функции заданной графически | 10 |
2384 |
21 апр 2017, 11:08 |
|
Найти изображение функции заданной графически | 1 |
2523 |
29 ноя 2014, 14:44 |
|
Развить в ряд Фурье функции, которые заданы графически
в форуме Ряды |
0 |
86 |
17 ноя 2022, 16:33 |
|
Разложение функции в ряд Фурье | 1 |
816 |
18 июн 2014, 13:25 |
|
Разложение функции в ряд Фурье | 0 |
615 |
10 авг 2015, 11:04 |
|
Разложение функции в тригонометрический ряд фурье | 1 |
813 |
25 июн 2014, 19:04 |
|
Разложение функции в ряд Фурье по косинусам | 2 |
585 |
08 ноя 2014, 16:54 |
|
Разложение функции в ряд Фурье по синусам кратных дуг | 5 |
370 |
18 окт 2023, 11:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |