Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 00:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2015, 01:17
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго всем времени суток, форумчане.
Хотелось бы получить любую помощь, если не решение, то, хотя бы, куда и как идти.

1) Кусочно-линейную на промежутку [0,4] функцию f(x), проходящую через точки (0,3), (1,3), (4,10), разложить на промежутке [0,4] в тригонометрический ряд Фурье по системе функций: [math]\left\{ \frac{ 1 }{ 2 }; cos(\frac{ 2 \pi k x }{ 4 }); sin(\frac{ 2 \pi k x }{ 4 })\right\},k=1,2,...[/math]
2) Продолжить f(x) через начало координат четным и нечетным образом и разложить на промежутке [-4,4] продолженную функцию в ряд Фурье по соответствующей системе функций.
3) Построить графики трех рядов Фурье.
4) Для каждого ряда найти значения коэффициентов Фурье [math]a_{0},a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},b_{1},b_{2},b_{3},b_{4}[/math]. Вычислить квадрат нормы разности в [math]L_{2}[/math][0,4] между f(x) и 4-ой частичной суммой ряда Фурье и квадрат нормы разности в [math]L_{2}[/math][-4,4] между продолженными четным и нечетным образом функциями и 4-мя частичными суммами соответсвующих рядов Фурье. Сравнить и объяснить полученные результаты.

Буду очень признателен за любую помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 01:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала неплохо выписать функцию. И проверьте точки - нет ли ошибок?
Прочитать теорию про ряды Фурье - само собой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Slambersd

7

435

27 май 2019, 18:54

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

341

13 янв 2015, 12:14

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Treyne

2

426

29 дек 2021, 20:30

Ряд Фурье

в форуме Ряды

Bonttpol

2

221

26 окт 2018, 10:04

В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zdanek

15

830

26 июл 2018, 19:19

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Mephisto

0

186

26 июл 2022, 21:23

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

401

03 мар 2016, 21:05

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sakura

1

621

28 янв 2018, 11:50

В ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

3

437

02 янв 2021, 19:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

fytkord

4

365

01 июн 2019, 11:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved