Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
asdzxc |
|
||
Хотелось бы получить любую помощь, если не решение, то, хотя бы, куда и как идти. 1) Кусочно-линейную на промежутку [0,4] функцию f(x), проходящую через точки (0,3), (1,3), (4,10), разложить на промежутке [0,4] в тригонометрический ряд Фурье по системе функций: [math]\left\{ \frac{ 1 }{ 2 }; cos(\frac{ 2 \pi k x }{ 4 }); sin(\frac{ 2 \pi k x }{ 4 })\right\},k=1,2,...[/math] 2) Продолжить f(x) через начало координат четным и нечетным образом и разложить на промежутке [-4,4] продолженную функцию в ряд Фурье по соответствующей системе функций. 3) Построить графики трех рядов Фурье. 4) Для каждого ряда найти значения коэффициентов Фурье [math]a_{0},a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},b_{1},b_{2},b_{3},b_{4}[/math]. Вычислить квадрат нормы разности в [math]L_{2}[/math][0,4] между f(x) и 4-ой частичной суммой ряда Фурье и квадрат нормы разности в [math]L_{2}[/math][-4,4] между продолженными четным и нечетным образом функциями и 4-мя частичными суммами соответсвующих рядов Фурье. Сравнить и объяснить полученные результаты. Буду очень признателен за любую помощь! |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Для начала неплохо выписать функцию. И проверьте точки - нет ли ошибок?
Прочитать теорию про ряды Фурье - само собой. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ряд Фурье | 7 |
435 |
27 май 2019, 18:54 |
|
Ряд Фурье | 1 |
341 |
13 янв 2015, 12:14 |
|
Ряд Фурье | 2 |
426 |
29 дек 2021, 20:30 |
|
Ряд Фурье
в форуме Ряды |
2 |
221 |
26 окт 2018, 10:04 |
|
В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x) | 15 |
830 |
26 июл 2018, 19:19 |
|
Ряд Фурье | 0 |
186 |
26 июл 2022, 21:23 |
|
Ряд фурье | 5 |
401 |
03 мар 2016, 21:05 |
|
Ряд Фурье | 1 |
621 |
28 янв 2018, 11:50 |
|
В ряд Фурье | 3 |
437 |
02 янв 2021, 19:38 |
|
Ряд Фурье | 4 |
365 |
01 июн 2019, 11:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |