Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 01:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2015, 02:17
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго всем времени суток, форумчане.
Хотелось бы получить любую помощь, если не решение, то, хотя бы, куда и как идти.

1) Кусочно-линейную на промежутку [0,4] функцию f(x), проходящую через точки (0,3), (1,3), (4,10), разложить на промежутке [0,4] в тригонометрический ряд Фурье по системе функций: [math]\left\{ \frac{ 1 }{ 2 }; cos(\frac{ 2 \pi k x }{ 4 }); sin(\frac{ 2 \pi k x }{ 4 })\right\},k=1,2,...[/math]
2) Продолжить f(x) через начало координат четным и нечетным образом и разложить на промежутке [-4,4] продолженную функцию в ряд Фурье по соответствующей системе функций.
3) Построить графики трех рядов Фурье.
4) Для каждого ряда найти значения коэффициентов Фурье [math]a_{0},a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},b_{1},b_{2},b_{3},b_{4}[/math]. Вычислить квадрат нормы разности в [math]L_{2}[/math][0,4] между f(x) и 4-ой частичной суммой ряда Фурье и квадрат нормы разности в [math]L_{2}[/math][-4,4] между продолженными четным и нечетным образом функциями и 4-мя частичными суммами соответсвующих рядов Фурье. Сравнить и объяснить полученные результаты.

Буду очень признателен за любую помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 02:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3694
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
789 раз в 716 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала неплохо выписать функцию. И проверьте точки - нет ли ошибок?
Прочитать теорию про ряды Фурье - само собой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование Фурье. Фурье-пространство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanchopanca

0

513

04 июл 2013, 21:39

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kristina176

9

837

03 ноя 2012, 22:11

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

drago123

8

164

28 окт 2017, 14:58

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tonistarck

1

251

27 май 2014, 16:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

gulllak

2

308

24 май 2013, 23:51

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

pchela88

2

271

13 дек 2013, 00:36

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Zeno

8

373

19 дек 2013, 18:21

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

207

13 янв 2015, 13:14

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

animanics

0

223

18 июн 2014, 14:22

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

257

03 мар 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved