Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 01:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2015, 02:17
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго всем времени суток, форумчане.
Хотелось бы получить любую помощь, если не решение, то, хотя бы, куда и как идти.

1) Кусочно-линейную на промежутку [0,4] функцию f(x), проходящую через точки (0,3), (1,3), (4,10), разложить на промежутке [0,4] в тригонометрический ряд Фурье по системе функций: [math]\left\{ \frac{ 1 }{ 2 }; cos(\frac{ 2 \pi k x }{ 4 }); sin(\frac{ 2 \pi k x }{ 4 })\right\},k=1,2,...[/math]
2) Продолжить f(x) через начало координат четным и нечетным образом и разложить на промежутке [-4,4] продолженную функцию в ряд Фурье по соответствующей системе функций.
3) Построить графики трех рядов Фурье.
4) Для каждого ряда найти значения коэффициентов Фурье [math]a_{0},a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},b_{1},b_{2},b_{3},b_{4}[/math]. Вычислить квадрат нормы разности в [math]L_{2}[/math][0,4] между f(x) и 4-ой частичной суммой ряда Фурье и квадрат нормы разности в [math]L_{2}[/math][-4,4] между продолженными четным и нечетным образом функциями и 4-мя частичными суммами соответсвующих рядов Фурье. Сравнить и объяснить полученные результаты.

Буду очень признателен за любую помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 02:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3909
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
837 раз в 759 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала неплохо выписать функцию. И проверьте точки - нет ли ошибок?
Прочитать теорию про ряды Фурье - само собой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование Фурье. Фурье-пространство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

sanchopanca

0

544

04 июл 2013, 21:39

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

drago123

8

205

28 окт 2017, 14:58

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Wersel

0

309

21 дек 2012, 17:55

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

attention

3

386

07 июн 2014, 21:40

В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zdanek

15

135

26 июл 2018, 20:19

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ArtemZdanchuk

2

146

25 дек 2017, 18:33

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

214

13 янв 2015, 13:14

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kristina176

9

849

03 ноя 2012, 22:11

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tonistarck

1

253

27 май 2014, 16:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Alexko96

3

452

30 май 2014, 13:07


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved