Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложить функцию в ряд Фурье
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=61&t=41617
Страница 1 из 1

Автор:  pfc [ 29 май 2015, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Разложить функцию в ряд Фурье

Продолжая функцию четным или нечетным образом, разложить ее в ряд Фурье по синусам. Задание 3.11 с фото Изображение

Автор:  Andy [ 31 май 2015, 08:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье

pfc, что Вам непонятно в задании?

Автор:  pfc [ 31 май 2015, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье

Andy писал(а):
pfc, что Вам непонятно в задании?



Интегрирование при нахождении [math]b_{n}[/math]

Автор:  Andy [ 31 май 2015, 18:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье

pfc, Вы продолжили функцию в соответствии с заданием?

Автор:  pfc [ 31 май 2015, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье

Andy писал(а):
pfc, Вы продолжили функцию в соответствии с заданием?


Да, продолжил, период получился равен 4, омега равной П/2, по формуле [math]\Omega[/math]= [math]\!\!2 \pi\not {\phantom{|}}\, T[/math]

Автор:  Andy [ 31 май 2015, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье

pfc писал(а):
Andy писал(а):
pfc, Вы продолжили функцию в соответствии с заданием?


Да, продолжил, период получился равен 4, омега равной П/2, по формуле [math]\Omega[/math]= [math]\!\!2 \pi\not {\phantom{|}}\, T[/math]

pfc, наверное, я Вас не понимаю. Напишите, как теперь задаётся функция с учётом её доопределения.

Автор:  pfc [ 31 май 2015, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье

Andy писал(а):
pfc писал(а):
Andy писал(а):
pfc, Вы продолжили функцию в соответствии с заданием?


Да, продолжил, период получился равен 4, омега равной П/2, по формуле [math]\Omega[/math]= [math]\!\!2 \pi\not {\phantom{|}}\, T[/math]

pfc, наверное, я Вас не понимаю. Напишите, как теперь задаётся функция с учётом её доопределения.


Видимо, я Вас тоже не понимаю, поэтому изменю вопрос. Проблема заключается в интегрировании при нахождении [math]b_{n}[/math].
Само [math]b_{n}[/math] записано на фото: Изображение

Автор:  Andy [ 31 май 2015, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье

pfc, но, согласно, формуле (4) (см. http://vm.tstu.tver.ru/math_exp/topic_e ... lect_2.htm) при [math]l=2[/math]
[math]b_n=\frac{2}{l}\int\limits_0^l f(t)\sin\frac{n\pi t}{l}\operatorname{d}t=\int\limits_0^1(t+1)\sin\frac{n\pi t}{2}\operatorname{d}t+\int\limits_1^2\left(-t-t^2\right)\sin\frac{n\pi t}{2}\operatorname{d}t.[/math]


Вы не можете находить определённые интегралы вида [math]\int\limits_a^b f(x)\sin\frac{n\pi x}{2}\operatorname{d}x[/math]? Как это может быть? Ведь ряды Фурье изучаются после определённых интегралов? :shock:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/