Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частичные суммы Фурье не сходятся слабо к Id в L_1[-pi; pi]
СообщениеДобавлено: 22 май 2015, 14:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2015, 17:44
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я решаю задачу про сходимость частичных сумм Фурье (операторы) в [math]L_p[-\pi;\pi][/math]. Используя неравенство Минковского и Хаусдорфа-Юнга можно оценить норму [math]|| (A_nx)(t) - (A_mx)(t) ||[/math] произвольным числом, тем самым имеем сильную сходимость при [math]p=2, 3 ...[/math] . В то же время нет равномерной сходимости (если рассмотреть [math]f_n=sin((n+1)t)[/math] , то [math]|| An - Id || >= \frac{||(A_n - Id)(f_n) ||}{|| f_n ||} = 1)[/math] )
В [math]L_1[-\pi; \pi][/math] же нет даже слабой сходимости [math]A_n \not \rightharpoonup Id[/math], как это можно доказать?

http://s019.radikal.ru/i632/1505/50/2c9e61e51dc5.jpg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частичные суммы Фурье не сходятся слабо к Id в L_1[-pi; pi]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

firone

2

304

23 май 2015, 16:32

Разложить в ряд Фурье и построить график суммы

в форуме Ряды

Knight_of_Light

4

700

19 июн 2016, 17:54

Нарисовать график суммы ряда Фурье

в форуме MathCad

stern12

1

1246

17 дек 2017, 15:46

Разложить в ряд Фурье по косинусам и построить график суммы

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

perigeliq

1

438

12 янв 2020, 18:49

Затрудняюсь построить график функции и суммы ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

footbolistka

1

357

08 июн 2020, 15:44

Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

MrSviter

0

564

14 апр 2018, 23:46

Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Valter017

0

655

24 апр 2018, 23:14

Слабо задачку

в форуме Теория вероятностей

andre12344333

1

297

13 янв 2017, 21:35

Задачка 8го класса. Слабо?

в форуме Геометрия

dimoncraft

7

489

22 окт 2016, 14:07

Найти минимальную ДНФ для следующей слабо определенной булев

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

shilovec5377

0

383

12 июн 2015, 15:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved