Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 19 май 2015, 23:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 19:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f(x)= 1-x, [0,pi/2]
1, (pi/2,pi]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 08:29 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zdrastes, предлагаю Вам посетить этот ресурс: http://ph4s.ru/book_mat_reshebn.html, "скачать" второй том издания Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. 2003 год. Djvu и прочитать написанное на страницах 189 - 191. Вы сможете сами выполнить задание, следуя образцу. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 19:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Zdrastes, предлагаю Вам посетить этот ресурс: http://ph4s.ru/book_mat_reshebn.html, "скачать" второй том издания Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. 2003 год. Djvu и прочитать написанное на страницах 189 - 191. Вы сможете сами выполнить задание, следуя образцу. :)


Спасибо большое,но дело в том,что по теории а0=0,но у меня никак не выходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 14:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zdrastes, доопределите функцию нечётным образом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 21:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 19:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Zdrastes, доопределите функцию нечётным образом.

а не подскажите как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 21:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zdrastes писал(а):
Andy писал(а):
Zdrastes, доопределите функцию нечётным образом.

а не подскажите как?

Zdrastes, попробуйте вспомнить определение нечётной функции из школьного курса математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 19:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Zdrastes писал(а):
Andy писал(а):
Zdrastes, доопределите функцию нечётным образом.

а не подскажите как?

Zdrastes, попробуйте вспомнить определение нечётной функции из школьного курса математики.

но у меня все равно не получается 0(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 21 май 2015, 06:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zdrastes, рассмотрите пример 3.1 в предложенном мной пособии. Попробуйте решить аналогично пункту б). Покажите, что у Вас получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 21 май 2015, 09:14 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned} & 1-x,~\operatorname{if}x\in\left[0;~\frac{\pi}{2}\right], \\ & 1,~\operatorname{if}x\in\left(\frac{\pi}{2};~\pi\right]. \end{aligned}\right.[/math]

[math]b_k=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}(1-x)\sin kx\operatorname{d}x+\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}}\sin kx\operatorname{d}x\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\sin kx\operatorname{d}x-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin kx\operatorname{d}x+\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\sin kx\operatorname{d}x}\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\pi}\sin kx\operatorname{d}x-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin kx\operatorname{d}x}\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(-\frac{1}{k}\left.{\cos kx}\right|_{0}^{\pi}+\frac{x}{k}\left.{\cos kx}\right|_{0}^{\frac{\pi}{2}}-\frac{1}{k}\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\cos kx\operatorname{d}x\right)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Zdrastes
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 25 май 2015, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 19:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
[math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned} & 1-x,~\operatorname{if}x\in\left[0;~\frac{\pi}{2}\right], \\ & 1,~\operatorname{if}x\in\left(\frac{\pi}{2};~\pi\right]. \end{aligned}\right.[/math]

[math]b_k=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}(1-x)\sin kx\operatorname{d}x+\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}}\sin kx\operatorname{d}x\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\sin kx\operatorname{d}x-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin kx\operatorname{d}x+\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\sin kx\operatorname{d}x}\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\pi}\sin kx\operatorname{d}x-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin kx\operatorname{d}x}\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(-\frac{1}{k}\left.{\cos kx}\right|_{0}^{\pi}+\frac{x}{k}\left.{\cos kx}\right|_{0}^{\frac{\pi}{2}}-\frac{1}{k}\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\cos kx\operatorname{d}x\right)=...[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

crazymadman18

4

628

07 окт 2017, 20:36

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

nick95nick

0

594

26 дек 2014, 22:15

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Tina5310

2

804

03 май 2014, 15:07

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Platinum

1

714

25 май 2015, 18:11

Разложить функцию в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

FrixQn

0

438

27 дек 2020, 15:15

Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Dashka64

1

969

12 сен 2014, 13:57

Разложить функцию в ряд Фурье по косинусам и синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Ann157

5

378

17 окт 2020, 16:59

Разложить функцию в ряд Фурье по синусам и косинусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Nastya0711

1

726

06 окт 2016, 19:28

Разложить в ряд Фурье непериодический сигнал по синусам или

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Alevtina23

3

568

16 янв 2021, 15:47

Разложить функцию в ряд фурье по синусам и построить график

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ANATOLY-GA-GA

1

835

02 ноя 2015, 12:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved