Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 00:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 20:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f(x)= 1-x, [0,pi/2]
1, (pi/2,pi]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 09:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15214
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zdrastes, предлагаю Вам посетить этот ресурс: http://ph4s.ru/book_mat_reshebn.html, "скачать" второй том издания Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. 2003 год. Djvu и прочитать написанное на страницах 189 - 191. Вы сможете сами выполнить задание, следуя образцу. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 15:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 20:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Zdrastes, предлагаю Вам посетить этот ресурс: http://ph4s.ru/book_mat_reshebn.html, "скачать" второй том издания Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. 2003 год. Djvu и прочитать написанное на страницах 189 - 191. Вы сможете сами выполнить задание, следуя образцу. :)


Спасибо большое,но дело в том,что по теории а0=0,но у меня никак не выходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 15:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15214
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zdrastes, доопределите функцию нечётным образом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 22:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 20:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Zdrastes, доопределите функцию нечётным образом.

а не подскажите как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 22:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15214
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zdrastes писал(а):
Andy писал(а):
Zdrastes, доопределите функцию нечётным образом.

а не подскажите как?

Zdrastes, попробуйте вспомнить определение нечётной функции из школьного курса математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 20 май 2015, 22:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 20:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Zdrastes писал(а):
Andy писал(а):
Zdrastes, доопределите функцию нечётным образом.

а не подскажите как?

Zdrastes, попробуйте вспомнить определение нечётной функции из школьного курса математики.

но у меня все равно не получается 0(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 21 май 2015, 07:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15214
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zdrastes, рассмотрите пример 3.1 в предложенном мной пособии. Попробуйте решить аналогично пункту б). Покажите, что у Вас получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 21 май 2015, 10:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15214
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned} & 1-x,~\operatorname{if}x\in\left[0;~\frac{\pi}{2}\right], \\ & 1,~\operatorname{if}x\in\left(\frac{\pi}{2};~\pi\right]. \end{aligned}\right.[/math]

[math]b_k=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}(1-x)\sin kx\operatorname{d}x+\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}}\sin kx\operatorname{d}x\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\sin kx\operatorname{d}x-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin kx\operatorname{d}x+\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\sin kx\operatorname{d}x}\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\pi}\sin kx\operatorname{d}x-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin kx\operatorname{d}x}\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(-\frac{1}{k}\left.{\cos kx}\right|_{0}^{\pi}+\frac{x}{k}\left.{\cos kx}\right|_{0}^{\frac{\pi}{2}}-\frac{1}{k}\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\cos kx\operatorname{d}x\right)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Zdrastes
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье по синусам
СообщениеДобавлено: 25 май 2015, 22:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2013, 20:29
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
[math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned} & 1-x,~\operatorname{if}x\in\left[0;~\frac{\pi}{2}\right], \\ & 1,~\operatorname{if}x\in\left(\frac{\pi}{2};~\pi\right]. \end{aligned}\right.[/math]

[math]b_k=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}(1-x)\sin kx\operatorname{d}x+\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}}\sin kx\operatorname{d}x\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\sin kx\operatorname{d}x-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin kx\operatorname{d}x+\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\sin kx\operatorname{d}x}\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(\int\limits_0^{\pi}\sin kx\operatorname{d}x-\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin kx\operatorname{d}x}\right)=[/math]

[math]=\frac{2}{\pi}\left(-\frac{1}{k}\left.{\cos kx}\right|_{0}^{\pi}+\frac{x}{k}\left.{\cos kx}\right|_{0}^{\frac{\pi}{2}}-\frac{1}{k}\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\cos kx\operatorname{d}x\right)=...[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

nick95nick

0

396

26 дек 2014, 23:15

Разложить в ряд в Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Misha977

0

355

08 янв 2012, 18:15

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Platinum

1

385

25 май 2015, 19:11

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jesus_in_Vegas

2

652

23 дек 2013, 21:23

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Mashka

1

386

12 дек 2012, 21:24

Разложить f(x)=pi/4 в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

uraganchik

15

945

14 ноя 2013, 21:55

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Tina5310

2

546

03 май 2014, 16:07

Разложить в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

crazymadman18

4

130

07 окт 2017, 21:36

Разложить в ряд Фурье по синусам cos

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Zar25

3

562

26 янв 2014, 02:24

Разложить функцию в ряд Фурье по синусам

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

DanilXmao

1

1009

24 дек 2013, 15:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved