Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Разложить функцию в ряд Фурье. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=61&t=3992 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | alexander4321 [ 11 фев 2011, 23:17 ] |
Заголовок сообщения: | Разложить функцию в ряд Фурье. |
Добрый день! Необходимо разложить функцию [math]f(x)=x^2+1[/math] в ряд Фурье. Не могу сообразить, с какой стороны подойти к этому вопросу. Нашел в учебнике примерное решение. Разложение в ряд Фурье происходит по формуле [math]f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}cos(k)[/math][math]\frac{\pi}{l}x+b_{k}sin(k)\frac{\pi}{l}x)[/math], а коэффициенты по формулам [math]a_{k}=\frac{1}{l}\int_{-1}^{1}f(x)cos(k)\frac{\pi}{l}xdx[/math] [math]b_{k}=\frac{1}{l}\int_{-1}^{1}f(x)sin(k)\frac{\pi}{l}xdx[/math] Не подскажите, в правильном направлении двигаюсь? Спасибо! |
Автор: | mad_math [ 11 фев 2011, 23:43 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Разложить функцию в ряд Фурье. |
почти. только я формулах коэффициентов границы интегрирования [math][-l;l][/math], а не [math][-1;1][/math]. и в вашем задании должен быть дан отрезок, на котором нужно разложить функцию в ряд. |
Автор: | alexander4321 [ 11 фев 2011, 23:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Разложить функцию в ряд Фурье. |
mad_math писал(а): почти. только я формулах коэффициентов границы интегрирования [math][-l;l][/math], а не [math][-1;1][/math]. и в вашем задании должен быть дан отрезок, на котором нужно разложить функцию в ряд. Забыл добавить. Интервал (-2;2). |
Автор: | mad_math [ 12 фев 2011, 01:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Разложить функцию в ряд Фурье. |
Начните с этого: [math]a_0=\int\limits_{-l}^lf(x)\,dx[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |