Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложить функцию в ряд Фурье.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=61&t=3992
Страница 1 из 1

Автор:  alexander4321 [ 11 фев 2011, 23:17 ]
Заголовок сообщения:  Разложить функцию в ряд Фурье.

Добрый день! Необходимо разложить функцию [math]f(x)=x^2+1[/math] в ряд Фурье.
Не могу сообразить, с какой стороны подойти к этому вопросу. Нашел в учебнике примерное решение. Разложение в ряд Фурье происходит по формуле [math]f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}cos(k)[/math][math]\frac{\pi}{l}x+b_{k}sin(k)\frac{\pi}{l}x)[/math],
а коэффициенты по формулам [math]a_{k}=\frac{1}{l}\int_{-1}^{1}f(x)cos(k)\frac{\pi}{l}xdx[/math]

[math]b_{k}=\frac{1}{l}\int_{-1}^{1}f(x)sin(k)\frac{\pi}{l}xdx[/math]
Не подскажите, в правильном направлении двигаюсь? Спасибо!

Автор:  mad_math [ 11 фев 2011, 23:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье.

почти. только я формулах коэффициентов границы интегрирования [math][-l;l][/math], а не [math][-1;1][/math]. и в вашем задании должен быть дан отрезок, на котором нужно разложить функцию в ряд.

Автор:  alexander4321 [ 11 фев 2011, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье.

mad_math писал(а):
почти. только я формулах коэффициентов границы интегрирования [math][-l;l][/math], а не [math][-1;1][/math]. и в вашем задании должен быть дан отрезок, на котором нужно разложить функцию в ряд.

Забыл добавить. Интервал (-2;2).

Автор:  mad_math [ 12 фев 2011, 01:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Фурье.

Начните с этого: [math]a_0=\int\limits_{-l}^lf(x)\,dx[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/