Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию в ряд Фурье.
СообщениеДобавлено: 11 фев 2011, 23:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2010, 10:57
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Необходимо разложить функцию [math]f(x)=x^2+1[/math] в ряд Фурье.
Не могу сообразить, с какой стороны подойти к этому вопросу. Нашел в учебнике примерное решение. Разложение в ряд Фурье происходит по формуле [math]f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}cos(k)[/math][math]\frac{\pi}{l}x+b_{k}sin(k)\frac{\pi}{l}x)[/math],
а коэффициенты по формулам [math]a_{k}=\frac{1}{l}\int_{-1}^{1}f(x)cos(k)\frac{\pi}{l}xdx[/math]

[math]b_{k}=\frac{1}{l}\int_{-1}^{1}f(x)sin(k)\frac{\pi}{l}xdx[/math]
Не подскажите, в правильном направлении двигаюсь? Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Фурье.
СообщениеДобавлено: 11 фев 2011, 23:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19014
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11289
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
почти. только я формулах коэффициентов границы интегрирования [math][-l;l][/math], а не [math][-1;1][/math]. и в вашем задании должен быть дан отрезок, на котором нужно разложить функцию в ряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Фурье.
СообщениеДобавлено: 11 фев 2011, 23:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2010, 10:57
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
почти. только я формулах коэффициентов границы интегрирования [math][-l;l][/math], а не [math][-1;1][/math]. и в вашем задании должен быть дан отрезок, на котором нужно разложить функцию в ряд.

Забыл добавить. Интервал (-2;2).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Фурье.
СообщениеДобавлено: 12 фев 2011, 01:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19014
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11289
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начните с этого: [math]a_0=\int\limits_{-l}^lf(x)\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
alexander4321
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Detoxer

0

176

28 дек 2017, 00:15

Разложить Функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

russianbear

1

325

07 ноя 2016, 19:08

Разложить функцию f(x)=|x|+1 и f(x)=|sin(x)| в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

n75rom

4

302

23 окт 2016, 13:54

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

akiruask

0

429

08 апр 2014, 22:09

Разложить в ряд Фурье функцию

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ful317

2

879

18 май 2012, 19:18

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

imp3l

2

262

09 июн 2016, 18:27

Разложить функцию y=x^2 в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sone4ko

10

4207

18 окт 2013, 21:20

Разложить функцию в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

alesger

1

201

29 май 2016, 07:54

Разложить функцию в ряд Фурье f(x)=x+5 (-2,2)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

v1em

10

477

28 май 2016, 10:51

Разложить в Ряд Фурье функцию sin(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

alyosharz

9

666

17 май 2016, 14:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved