Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 38 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Cursedsmite |
|
|
Скриншот который я приложил к сообщению сделан из программы Mathcad. У меня есть несколько вопросов которые я не могу понять. Моя задача - я хочу линейно изменять частоту синуса задающим сигналом w(t) со временем. Я задал (кажется это называется) кусочную функцию w(t) и функцию синуса f(t) зависящую от этой функции w(t) и времени. Мои впросы на которые я не могу сам найти ответы: 1) почему до момента времени t=1 реальная частота синуса выше чем это задаётся переменной w(t)? w(t) для меня это круговая частота, по идее линейно изменяя её, я должен видеть линейное увеличение частоты, а после момента времени t=1 частота должна стать постоянной того же значения что и до t=1. 2)почему вообще в точке t=1 функция ломается и перескакивает на другую частоту? 3)Как исправить формулу, чтобы не было этого излома функции? Чтобы синус линейно разгонялся, а потом в момент времени t=1 перестал ускоряться? Заранее спасибо за объяснения, принимается любая помощь, хотя бы отсыл к нужному разделу математики или уже существующей теме. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Cursedsmite, как я понимаю, Вы хотели получить график функции
[math]f(t)=\left\{\!\begin{aligned} & \sin{(39,5\omega{t})},~t<1, \\ & \sin{(40,5-t)},~t\ge 1 \end{aligned}\right.[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Cursedsmite |
|
|
Andy, нет, я построил то что вы написали в формуле в маткаде, и получилось что после точки t=1 вы сделали очень низкую частоту синуса sin(40.5-t) по сути вы задали омегу равную единице. Наверно вы имели в виду sin(40.5*t), но получается точно то же самое что я привёл на своём скриншоте. А мне нужно задать функцию синуса без условий t > или < чему-то. Тоесть не кусочную функцию. И чтобы она в месте, где w(t) перестаёт линейно нарастать и становиться константой - чтобы в этом месте функция f(t) не меняла резко частоту. Или хотя бы объясните по математике, почему так происходит.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Cursedsmite писал(а): Andy, нет, я построил то что вы написали в формуле в маткаде, и получилось что после точки t=1 вы сделали очень низкую частоту синуса sin(40.5-t) по сути вы задали омегу равную единице. Наверно вы имели в виду sin(40.5*t), но получается точно то же самое что я привёл на своём скриншоте. А мне нужно задать функцию синуса без условий t > или < чему-то. Тоесть не кусочную функцию. И чтобы она в месте, где w(t) перестаёт линейно нарастать и становиться константой - чтобы в этом месте функция f(t) не меняла резко частоту. Или хотя бы объясните по математике, почему так происходит. Cursedsmite, Вы получили в прикладном пакете график той функции, которую задали в первом сообщении, имея в виду что-то другое, и о которой я Вам написал. Может быть, ещё раз попытайтесь описать свои пожелания в отношении частоты синуса, но более "математично"? До какого момента времени частота должна изменяться по линейному закону? При этом она должна увеличиваться или уменьшаться? Как должна вести себя частота дальше? Пока я не представляю, как на данном этапе можно обойтись без кусочно заданной функции [math]\omega(t).[/math] Её только нужно задать правильно. Тогда [math]f(t)=\sin(\omega(t)\cdot{t}),[/math] а не так, как Вы написали. С помощью функции "модуль", если Вам это необходимо, выражение для кусочно заданной функции в принципе можно записать в виде одной формулы. Но это - потом. |
||
Вернуться к началу | ||
Cursedsmite |
|
|
Andy, отвечаю на поставленные вами вопросы:
До момента времени t=1. Увеличиваться дальше частота должна стать постоянной Кусочно заданную функцию [math]\omega \left( t \right)[/math] можно и надо оставить. Я ей изменяю частоту синуса. Нельзя делать из непрерывной функции [math]\boldsymbol{f} \left( t \right)[/math] кусочную. f(t) я задал так просто для масштаба, чтобы показать что частота синуса должна увеличиваться со временем t. Если бы я не добавил 40.5, то на данном участке не уместилось бы несколько периодов для наглядности. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Cursedsmite, положим на первом участке [math]\omega=t[/math] (частота линейно увеличивается), а на втором - [math]\omega=1[/math] (частота постоянна). Тогда
[math]f(t)=\left\{\!\begin{aligned}& \sin{t^2},~0 \le t \le 1, \\& \sin{t},~1 \le t. \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Cursedsmite |
|
|
Получилось вот такая вещь. Функция [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{t} \right)[/math] стала кусочной, резкий переход в точке t=1 так же остался. Функция [math]\omega \left( t \right)[/math] вообще не используется. Это не то что мне надо. Я всё это делаю для дальнейшей интеграции в программу электронного моделирования PSpice, я там не могу задать кусочные функции с различными условиями. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Cursedsmite, Вы противоречите сами себе: сначала формулируете условия, которым должна удовлетворять частота, а потом, когда Вам предлагается соответствующая функция, утверждаете, что она Вас не удовлетворяет. Вряд ли Вам кто-то поможет в таком случае. Значит, частота должна изменяться по другому закону.
|
||
Вернуться к началу | ||
Cursedsmite |
|
|
Я с вами не согласен. Я в самом начале задал два вопроса чисто математических.
1) почему до момента времени t=1 реальная частота синуса выше чем это задаётся переменной w(t)? w(t) для меня это круговая частота, по идее линейно изменяя её, я должен видеть линейное увеличение частоты, а после момента времени t=1 частота должна стать постоянной того же значения что и до t=1. 2)почему вообще в точке t=1 функция ломается и перескакивает на другую частоту? Как исправить функцию это второстепенный вопрос. Меня уже интересует математическая суть. Да и условия я сформулировал кажется чётко "w(t) для меня это круговая частота, по идее линейно изменяя её, я должен видеть линейное увеличение частоты, а после момента времени t=1 частота должна стать постоянной того же значения что и до t=1". А в следующих постах я уже сформулировал условие, что f(t) не должна быть кусочной. Так же было сказано "чтобы не было этого излома функции" , "И чтобы она в месте, где w(t) перестаёт линейно нарастать и становиться константой - чтобы в этом месте функция f(t) не меняла резко частоту". Я приложил скриншот, где показываю желаемую форму графика функции f(t). Только вот в программе PSpice я не могу задать w(t) таким образом как я сделал это в маткаде. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Cursedsmite, дело в том, что в отличие от Вас, я вижу линейное увеличение частоты в предложенной мной функции. Изломов же не вижу. И не представляю, как частота может будучи постоянной, быть такой же, как и при нарастании.
Может быть, Вам нужна амплитудная модуляция? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 38 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Байес и частоты/интервалы
в форуме Теория вероятностей |
1 |
153 |
29 июн 2023, 20:52 |
|
Извлечение центральной частоты | 2 |
376 |
28 май 2016, 17:57 |
|
Абсолютное отклонение относительной частоты
в форуме Теория вероятностей |
2 |
416 |
27 май 2014, 17:55 |
|
Критерии согласия. Теоретические и эмпирические частоты | 11 |
672 |
26 мар 2016, 12:36 |
|
Трансформация Фурье (увеличить низкие частоты) | 1 |
221 |
13 апр 2020, 15:51 |
|
Даны выборочные варианты и соответствующие им частоты | 17 |
372 |
04 ноя 2021, 18:06 |
|
Поиск среднего значения в зависимости от частоты
в форуме Microsoft Excel |
4 |
776 |
25 июн 2015, 16:40 |
|
Алгоритм нахождения среднего размаха и средней частоты | 3 |
629 |
07 июл 2021, 10:36 |
|
График куб синуса
в форуме Тригонометрия |
2 |
754 |
25 янв 2016, 17:27 |
|
Найти значение синуса
в форуме Тригонометрия |
1 |
841 |
06 апр 2014, 17:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |