Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 15:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2014, 15:16
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, не знал в какой раздел размещать мой вопрос, долго просматривал разделы и в итоге ничего лучше не придумал как написать здесь, заранее прошу прощения если ошибся разделом, а модератора прошу перенести в правильный раздел.
Скриншот который я приложил к сообщению сделан из программы Mathcad. У меня есть несколько вопросов которые я не могу понять. Моя задача - я хочу линейно изменять частоту синуса задающим сигналом w(t) со временем. Я задал (кажется это называется) кусочную функцию w(t) и функцию синуса f(t) зависящую от этой функции w(t) и времени.
Мои впросы на которые я не могу сам найти ответы:
1) почему до момента времени t=1 реальная частота синуса выше чем это задаётся переменной w(t)? w(t) для меня это круговая частота, по идее линейно изменяя её, я должен видеть линейное увеличение частоты, а после момента времени t=1 частота должна стать постоянной того же значения что и до t=1.
2)почему вообще в точке t=1 функция ломается и перескакивает на другую частоту?
3)Как исправить формулу, чтобы не было этого излома функции? Чтобы синус линейно разгонялся, а потом в момент времени t=1 перестал ускоряться?
Изображение
Заранее спасибо за объяснения, принимается любая помощь, хотя бы отсыл к нужному разделу математики или уже существующей теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 18:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3761 раз в 3481 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cursedsmite, как я понимаю, Вы хотели получить график функции
[math]f(t)=\left\{\!\begin{aligned} & \sin{(39,5\omega{t})},~t<1, \\ & \sin{(40,5-t)},~t\ge 1 \end{aligned}\right.[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 08:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2014, 15:16
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, нет, я построил то что вы написали в формуле в маткаде, и получилось что после точки t=1 вы сделали очень низкую частоту синуса sin(40.5-t) по сути вы задали омегу равную единице. Наверно вы имели в виду sin(40.5*t), но получается точно то же самое что я привёл на своём скриншоте. А мне нужно задать функцию синуса без условий t > или < чему-то. Тоесть не кусочную функцию. И чтобы она в месте, где w(t) перестаёт линейно нарастать и становиться константой - чтобы в этом месте функция f(t) не меняла резко частоту. Или хотя бы объясните по математике, почему так происходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 09:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3761 раз в 3481 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cursedsmite писал(а):
Andy, нет, я построил то что вы написали в формуле в маткаде, и получилось что после точки t=1 вы сделали очень низкую частоту синуса sin(40.5-t) по сути вы задали омегу равную единице. Наверно вы имели в виду sin(40.5*t), но получается точно то же самое что я привёл на своём скриншоте. А мне нужно задать функцию синуса без условий t > или < чему-то. Тоесть не кусочную функцию. И чтобы она в месте, где w(t) перестаёт линейно нарастать и становиться константой - чтобы в этом месте функция f(t) не меняла резко частоту. Или хотя бы объясните по математике, почему так происходит.

Cursedsmite, Вы получили в прикладном пакете график той функции, которую задали в первом сообщении, имея в виду что-то другое, и о которой я Вам написал. Может быть, ещё раз попытайтесь описать свои пожелания в отношении частоты синуса, но более "математично"? До какого момента времени частота должна изменяться по линейному закону? При этом она должна увеличиваться или уменьшаться? Как должна вести себя частота дальше? Пока я не представляю, как на данном этапе можно обойтись без кусочно заданной функции [math]\omega(t).[/math] Её только нужно задать правильно. Тогда [math]f(t)=\sin(\omega(t)\cdot{t}),[/math] а не так, как Вы написали. С помощью функции "модуль", если Вам это необходимо, выражение для кусочно заданной функции в принципе можно записать в виде одной формулы. Но это - потом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 09:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2014, 15:16
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, отвечаю на поставленные вами вопросы:
До момента времени t=1.
Увеличиваться
дальше частота должна стать постоянной
Кусочно заданную функцию [math]\omega \left( t \right)[/math] можно и надо оставить. Я ей изменяю частоту синуса. Нельзя делать из непрерывной функции [math]\boldsymbol{f} \left( t \right)[/math] кусочную.
f(t) я задал так просто для масштаба, чтобы показать что частота синуса должна увеличиваться со временем t. Если бы я не добавил 40.5, то на данном участке не уместилось бы несколько периодов для наглядности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 09:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3761 раз в 3481 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cursedsmite, положим на первом участке [math]\omega=t[/math] (частота линейно увеличивается), а на втором - [math]\omega=1[/math] (частота постоянна). Тогда
[math]f(t)=\left\{\!\begin{aligned}& \sin{t^2},~0 \le t \le 1, \\& \sin{t},~1 \le t. \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 09:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2014, 15:16
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Получилось вот такая вещь. Функция [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{t} \right)[/math] стала кусочной, резкий переход в точке t=1 так же остался. Функция [math]\omega \left( t \right)[/math] вообще не используется. Это не то что мне надо.
Я всё это делаю для дальнейшей интеграции в программу электронного моделирования PSpice, я там не могу задать кусочные функции с различными условиями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 10:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3761 раз в 3481 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cursedsmite, Вы противоречите сами себе: сначала формулируете условия, которым должна удовлетворять частота, а потом, когда Вам предлагается соответствующая функция, утверждаете, что она Вас не удовлетворяет. :shock: Вряд ли Вам кто-то поможет в таком случае. Значит, частота должна изменяться по другому закону.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 10:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2014, 15:16
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я с вами не согласен. Я в самом начале задал два вопроса чисто математических.
1) почему до момента времени t=1 реальная частота синуса выше чем это задаётся переменной w(t)? w(t) для меня это круговая частота, по идее линейно изменяя её, я должен видеть линейное увеличение частоты, а после момента времени t=1 частота должна стать постоянной того же значения что и до t=1.
2)почему вообще в точке t=1 функция ломается и перескакивает на другую частоту?
Как исправить функцию это второстепенный вопрос. Меня уже интересует математическая суть.
Да и условия я сформулировал кажется чётко "w(t) для меня это круговая частота, по идее линейно изменяя её, я должен видеть линейное увеличение частоты, а после момента времени t=1 частота должна стать постоянной того же значения что и до t=1".
А в следующих постах я уже сформулировал условие, что f(t) не должна быть кусочной. Так же было сказано "чтобы не было этого излома функции" , "И чтобы она в месте, где w(t) перестаёт линейно нарастать и становиться константой - чтобы в этом месте функция f(t) не меняла резко частоту". Я приложил скриншот, где показываю желаемую форму графика функции f(t). Только вот в программе PSpice я не могу задать w(t) таким образом как я сделал это в маткаде.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменение частоты синуса
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 10:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3761 раз в 3481 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cursedsmite, дело в том, что в отличие от Вас, я вижу линейное увеличение частоты в предложенной мной функции. Изломов же не вижу. И не представляю, как частота может будучи постоянной, быть такой же, как и при нарастании.

Может быть, Вам нужна амплитудная модуляция?

Чтобы свести концы с концами, Вам нужно основательно проштудировать основы математического анализа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изменение частоты функции

в форуме Оптика и Волны

Dmitrii

0

406

01 окт 2013, 19:09

Извлечение центральной частоты

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

hatefiles

2

140

28 май 2016, 17:57

Абсолютное отклонение относительной частоты

в форуме Теория вероятностей

Jesus_in_Vegas

2

223

27 май 2014, 17:55

Критерии согласия. Теоретические и эмпирические частоты

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

shu

11

366

26 мар 2016, 12:36

Найти работу по изменению частоты вращения

в форуме Механика

CLIMATE_JUSTICE

5

467

16 май 2012, 16:09

Зависимость скорости звука от частоты колебания

в форуме Оптика и Волны

RamANeru

0

990

09 фев 2013, 22:31

Подбрасывание монеты - отклонение относительной частоты

в форуме Теория вероятностей

kontaktid

1

733

26 ноя 2012, 21:53

Поиск среднего значения в зависимости от частоты

в форуме Microsoft Excel

vuler

4

522

25 июн 2015, 16:40

Зависимость длинны "Струны" от Диаметра и Частоты колебания

в форуме Оптика и Волны

RamANeru

3

963

09 фев 2013, 22:54

График куб синуса

в форуме Тригонометрия

sfanter

2

240

25 янв 2016, 17:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved