Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
berezhnuy |
|
|
Университет закончил давно, и уже ничего не помнится из курса вышки. Помогите пожалуйста разобраться и покажите на примере как реализуются данные формулы. В частности как реализовать конечную формулу сего материала. Сразу прошу прощение за формулы, не разобрался как их вставлять и попрошу разрешение на вставку посредством картинок. Итак сам материал: В качестве основы для построения алгоритма возьмем ряд Фурье (от которого впоследствии мало что останется) и попытаемся скорректировать его целевую функцию. Рассмотрим подробнее разложение произвольной функции в ряд Фурье в интервале [a,b]: Если функция f(x) определена в интервале [a,b], то ее разложение в ряд Фурье определяется формулой где а коэффициенты вычисляются следующим образом: Для дальнейшего рассмотрения нам будет удобнее пользоваться другим видом формулы (1): или Далее для удобства примем значение точки настоящего времени равным 0, а интервал определения функции будет [-[math]\tau[/math] ,0]. При использовании в качестве базиса функций с периодами T, T*n,37 (T*n,73) и T/n,37 (T/n,73), n=1,2,…, Т придется также пожертвовать строгой ортогональностью. Вместо нее можно ввести в рассмотрение ортогональность условную: Условие (3) при вычислении амплитуды [math]A_n[/math] и фазы [math]\theta_n[/math] n-ой гармоники предполагает продолжение в [math]-\infty[/math] функции сходных данных с периодом, равным размеру фактически используемого для расчета интервала. Такое условное продолжение в [math]-\infty[/math] будет разным для разных [math]A_n[/math] , но совпадающим для всех функций будет интервал, примыкающий к нулевой точке. В этом месте происходит окончательное разрушение старой целевой функции в пользу новой. Действительно, видимое противоречие в том, что условие ортогональности исполняется при [math]\tau\to\infty[/math] , тогда как для вычисления k-ой амплитуды и фазы требуется условие [math]t_k<\tau<3t_k[/math] , где [math]t_k[/math] – период k-ой гармоники, выливается в то, что ряд будет достоверно отображать исходную функцию лишь в интервале [-[math]\tau[/math] ,0] , то есть на интервале не более трех периодов наивысшей гармоники , а окончательную юстировку амплитуд и фаз ( [math]A_n[/math] , [math]\theta_n[/math] ) можно провести, например, методом наименьших квадратов на этом же интервале ( [-[math]\tau[/math] ,0] ). |
||
Вернуться к началу | ||
berezhnuy |
|
|
Может я не правильно описал? Ответьте хоть что-то)
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Стандартный вид числа
в форуме Алгебра |
2 |
151 |
05 сен 2020, 23:08 |
|
Определите стандартный тепловой эффект реакции
в форуме Химия и Биология |
0 |
323 |
22 май 2019, 19:32 |
|
Ряд Фурье | 1 |
622 |
28 янв 2018, 11:50 |
|
Фурье | 0 |
427 |
18 июн 2014, 13:22 |
|
Ряд Фурье | 2 |
426 |
29 дек 2021, 20:30 |
|
Фурье | 1 |
440 |
27 май 2014, 15:38 |
|
Ряд Фурье
в форуме Ряды |
2 |
221 |
26 окт 2018, 10:04 |
|
Ряд Фурье | 2 |
409 |
25 дек 2017, 17:33 |
|
Ряд фурье | 5 |
401 |
03 мар 2016, 21:05 |
|
Ряд Фурье | 7 |
435 |
27 май 2019, 18:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |