Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не стандартный ряд фурье
СообщениеДобавлено: 24 сен 2014, 11:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2014, 10:34
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток уважаемые форумчане! Есть некий материал с эмпирическими формулами, который нужно реализовать.
Университет закончил давно, и уже ничего не помнится из курса вышки. Помогите пожалуйста разобраться и покажите на примере как реализуются данные формулы. В частности как реализовать конечную формулу сего материала. Сразу прошу прощение за формулы, не разобрался как их вставлять и попрошу разрешение на вставку посредством картинок.
Итак сам материал:
В качестве основы для построения алгоритма возьмем ряд Фурье (от которого впоследствии мало что останется) и попытаемся скорректировать его целевую функцию.
Рассмотрим подробнее разложение произвольной функции в ряд Фурье в интервале [a,b]:
Если функция f(x) определена в интервале [a,b], то ее разложение в ряд Фурье определяется формулой
Изображение
где
Изображение
а коэффициенты вычисляются следующим образом:
Изображение
Для дальнейшего рассмотрения нам будет удобнее пользоваться другим видом формулы (1):
Изображение
или
Изображение
Изображение
Далее для удобства примем значение точки настоящего времени равным 0, а интервал определения функции будет [-[math]\tau[/math] ,0].
При использовании в качестве базиса функций с периодами T, T*n,37 (T*n,73) и T/n,37 (T/n,73), n=1,2,…, Т придется также пожертвовать строгой ортогональностью. Вместо нее можно ввести в рассмотрение ортогональность условную:
Изображение
Условие (3) при вычислении амплитуды [math]A_n[/math] и фазы [math]\theta_n[/math] n-ой гармоники предполагает продолжение в [math]-\infty[/math] функции сходных данных с периодом, равным размеру фактически используемого для расчета интервала. Такое условное продолжение в [math]-\infty[/math] будет разным для разных [math]A_n[/math] , но совпадающим для всех функций будет интервал, примыкающий к нулевой точке. В этом месте происходит окончательное разрушение старой целевой функции в пользу новой. Действительно, видимое противоречие в том, что условие ортогональности исполняется при [math]\tau\to\infty[/math] , тогда как для вычисления k-ой амплитуды и фазы требуется условие [math]t_k<\tau<3t_k[/math] , где [math]t_k[/math] – период k-ой гармоники, выливается в то, что ряд
Изображение
будет достоверно отображать исходную функцию лишь в интервале [-[math]\tau[/math] ,0] , то есть на интервале не более трех периодов наивысшей гармоники , а окончательную юстировку амплитуд и фаз ( [math]A_n[/math] , [math]\theta_n[/math] ) можно провести, например, методом наименьших квадратов на этом же интервале ( [-[math]\tau[/math] ,0] ).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не стандартный ряд фурье
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 09:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2014, 10:34
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может я не правильно описал? Ответьте хоть что-то)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Стандартный вид числа

в форуме Алгебра

mitriy87

2

151

05 сен 2020, 23:08

Определите стандартный тепловой эффект реакции

в форуме Химия и Биология

Hearthstoner

0

323

22 май 2019, 19:32

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sakura

1

622

28 янв 2018, 11:50

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

animanics

0

427

18 июн 2014, 13:22

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Treyne

2

426

29 дек 2021, 20:30

Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tonistarck

1

440

27 май 2014, 15:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды

Bonttpol

2

221

26 окт 2018, 10:04

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ArtemZdanchuk

2

409

25 дек 2017, 17:33

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

401

03 мар 2016, 21:05

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Slambersd

7

435

27 май 2019, 18:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved