Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Wersel |
|
|
Есть такая задачка: найти косинус- и синус-преобразования Фурье функции: [math]f(x)=\operatorname{sgn}(x^2-1)-\operatorname{sgn}(x^2-4)[/math] Насколько я понимаю, сначала нужно представить заданную функцию таким образом [math]f(x) = \left\{\begin{matrix} 0, x<-2\\ 1,x=-2\\ 2, -2<x<-1\\ 1,x=-1\\ 0,-1<x<1\\ 1,x=1\\ 2,1<x<2\\ 1,x=2\\ 0,x>2 \end{matrix}\right.[/math] Косинус-преобразование [math]\widehat f_{c}(a) = \sqrt{\frac{2}{\pi}} \int\limits_{0}^{+\infty} f(x) \cos(ax) dx = \sqrt{\frac{2}{\pi}} \cdot \left ( \int\limits_{0}^{1} 0 \cdot \cos(ax) dx + \int\limits_{1}^{2} 2 \cdot \cos(ax) dx + \int\limits_{2}^{+\infty} 0 \cdot \cos(ax) dx \right )[/math] Первый и третий интегралы будут равны нулю, второй будет равен [math]\frac{2 \cdot (\sin(2a)-\sin(a))}{a}[/math] Тогда, искомое косинус-преобразование будет [math]\widehat f_{c}(a) = \sqrt{\frac{2}{\pi}} \cdot \frac{2 \cdot (\sin(2a)-\sin(a))}{a}[/math] Подскажите, пожалуйста, верно ли это? Для синус-преобразования все будет аналогично? Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Да.
|
||
Вернуться к началу | ||
stut |
|
|
posting.php?mode=reply&f=61&t=34597 Надо составить уравнение теплопроводности. Если на паралелепипеда что одной вершиной есть центр коорд. системы, а высота паралельна Z, а плоскость нижняя находится в первой чверти. £=1, l=1, m=1, k=1. Температура на правой вертикальной грани-40¤, на верхней 80¤. На всех других 0¤. Если правильными такие краевые условия, T(x,y,k)=80¤; T(l,y,z)=40¤. Какие условия надо еще добавить? Что такое например -k-координата или температура верхней части/ предел этой пластины? Что вообще аргументы T(а,б,c) значат?
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Преобразование Фурье | 2 |
607 |
08 июл 2016, 13:11 |
|
Преобразование Фурье | 0 |
496 |
14 дек 2016, 19:23 |
|
Преобразование Фурье | 0 |
567 |
15 май 2014, 00:40 |
|
Косинус-преобразование Фурье | 1 |
494 |
15 май 2017, 10:15 |
|
Дискретное преобразование Фурье | 0 |
355 |
17 апр 2017, 19:54 |
|
Обратное преобразование Фурье | 9 |
824 |
05 апр 2015, 22:02 |
|
дискретное преобразование Фурье
в форуме Численные методы |
0 |
302 |
08 апр 2016, 19:44 |
|
Выполнить преобразование Фурье | 1 |
136 |
27 май 2023, 09:26 |
|
Казуальное преобразование Фурье | 0 |
605 |
24 июл 2015, 16:45 |
|
Преобразование Фурье для функции | 3 |
384 |
14 июн 2023, 08:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |