Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 07 июн 2014, 20:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июн 2014, 20:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить функцию на заданном промежутке (его длина – период, функция задана на полупериоде, если разложение строится по синусам или косинусам) в тригонометрический ряд Фурье, вычислив коэффициенты ряда.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 13:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июн 2014, 20:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста, я хоть так составил [math]b_{n}[/math]?
[math]b_{n}[/math]=[math]\frac{ 2 }{ 2 }[/math] [math]\int\limits_{-2}^{0}[/math]f(x) [math]\cdot[/math] sin([math]\frac{ pi \cdot n \cdot x }{ 2 }[/math])dx = [math]\int\limits_{-2}^{-1}[/math](2+x)sin([math]\frac{ pi \cdot n \cdot x }{ 2 }[/math])dx+[math]\int\limits_{-1}^{0}[/math]sin([math]\frac{ pi \cdot n \cdot x }{ 2 }[/math])dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 14:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если раскладываете по синусам, то у Вас всё правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 14:37 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стандартное разложение по синусам такое

[math]b_n= \frac{2}{\ell}\int\limits_{- \ell}^0 f(x)\sin \frac{{\pi nx}}{\ell}\,dx = \frac{2}{2}\int\limits_{-2}^{-1}(2+x)\sin \frac{\pi nx}{2}\,dx+ \frac{2}{2}\int\limits_{-1}^0 \sin\frac{\pi nx}{2}\,dx= \ldots = \frac{-2}{\pi^2}\cdot \frac{\pi n + 2\sin \frac{\pi n}{2}}{n^2}[/math]

[math]f(x) = \sum\limits_{n=1}^{\infty}b_n\sin\frac{\pi nx}{\ell}= \frac{-2}{\pi^2}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\pi n+2\sin\frac{\pi n}{2}}{n^2}\sin \frac{\pi nx}{2},\quad x\in [-2;0][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Slambersd

7

435

27 май 2019, 18:54

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

341

13 янв 2015, 12:14

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Treyne

2

426

29 дек 2021, 20:30

Ряд Фурье

в форуме Ряды

Bonttpol

2

221

26 окт 2018, 10:04

В ряд Фурье f(x)=3x+1, [-1;1], f(x+2)=f(x)

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zdanek

15

830

26 июл 2018, 19:19

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Mephisto

0

186

26 июл 2022, 21:23

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

401

03 мар 2016, 21:05

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sakura

1

621

28 янв 2018, 11:50

В ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

3

437

02 янв 2021, 19:38

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

fytkord

4

365

01 июн 2019, 11:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved