Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2014, 16:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Буду очень признательна если объясните

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 07 фев 2014, 20:17 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5955
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3216
Спасибо получено:
3086 раз в 2250 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стандартное разложение

[math]{\color{red}\boxed{{\color{black} f(x)= \frac{a_0}{2}+ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Bigl(a_n\cos nx+ b_n\sin nx\Bigr),\quad x\in[-\pi,\pi] }}}[/math]

[math]a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\,dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}x\,dx= \ldots= -\frac{\pi}{2}[/math]

[math]a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx\,dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}x\cos nx\,dx= \ldots= \frac{1-\cos\pi n-\pi n\sin\pi n}{\pi n^2}= \frac{1-(-1)^n}{\pi n^2}[/math]

[math]b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin nx\,dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}x\sin nx\,dx= \ldots= \frac{\sin\pi n-\pi n\cos\pi n}{\pi n^2}= -\frac{(-1)^n}{n}[/math]

[math]f(x)= -\frac{\pi}{4}+ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\!\left(\frac{1-(-1)^n}{\pi n^2}\cos nx-\frac{(-1)^n}{n}\sin nx\right)\!,\quad x\in[-\pi,\pi][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

elvi

6

606

13 ноя 2012, 21:09

Разложить ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

nastena500

5

559

13 мар 2013, 22:57

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

genia2030

2

175

17 дек 2017, 10:49

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

strify_25

1

402

16 апр 2013, 18:48

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды

Lionew

1

181

09 июн 2015, 13:15

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

any5957

1

313

16 июн 2015, 16:17

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

annann007

0

400

07 окт 2015, 20:23

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Riven

2

356

23 май 2013, 17:22

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

andor-1995

0

328

01 июн 2014, 18:51

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Nervefiber

1

132

02 май 2017, 13:35


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved