Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2014, 16:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Буду очень признательна если объясните

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 07 фев 2014, 20:17 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3076 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стандартное разложение

[math]{\color{red}\boxed{{\color{black} f(x)= \frac{a_0}{2}+ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Bigl(a_n\cos nx+ b_n\sin nx\Bigr),\quad x\in[-\pi,\pi] }}}[/math]

[math]a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\,dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}x\,dx= \ldots= -\frac{\pi}{2}[/math]

[math]a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx\,dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}x\cos nx\,dx= \ldots= \frac{1-\cos\pi n-\pi n\sin\pi n}{\pi n^2}= \frac{1-(-1)^n}{\pi n^2}[/math]

[math]b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin nx\,dx= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{0}x\sin nx\,dx= \ldots= \frac{\sin\pi n-\pi n\cos\pi n}{\pi n^2}= -\frac{(-1)^n}{n}[/math]

[math]f(x)= -\frac{\pi}{4}+ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\!\left(\frac{1-(-1)^n}{\pi n^2}\cos nx-\frac{(-1)^n}{n}\sin nx\right)\!,\quad x\in[-\pi,\pi][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

vadim9999

1

324

17 дек 2012, 23:17

Разложить в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

EvilNintendo

1

109

24 дек 2016, 14:42

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

MurZ

0

271

22 дек 2012, 23:57

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Gdasar

4

415

03 авг 2014, 12:10

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Dafanich

0

271

26 дек 2012, 11:44

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

andor-1995

0

295

01 июн 2014, 18:51

Разложить в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ctac57

2

337

27 дек 2012, 01:25

Разложить в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Brutalia

0

121

27 дек 2016, 20:15

Разложить ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

neMatetematiK

0

294

16 янв 2013, 22:56

Разложить в ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

svetlankakykla

4

416

11 янв 2014, 19:51


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved