Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Godsmacker |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
Откройте учебник,найдите формулы для коэффициентов Фурье, сосчитайте интегралы.
ЕСли будут конкретные затруднения- пишите... |
||
Вернуться к началу | ||
Godsmacker |
|
|
shwedka
тогда подскажите мне, какое L взять для этих формул? нужно ли мне продолжить функцию на интервал (-2;0]? |
||
Вернуться к началу | ||
shwedka |
|
|
В формуле, в которой интегрiрование от -L до L,
взять L=2. Продолжать нужно, но можно нулем. Так что, все интеграы будут по данному интервалу. |
||
Вернуться к началу | ||
Godsmacker |
|
|
shwedka
благодарю за помощь |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Godsmacker писал(а): f(x)=(x-1)^2 интервал (0;2) Можно разложить по косинусам [math]f(x)= \frac{a_0}{2}+ \sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n\cos\frac{\pi nx}{l},~x\in[0;l][/math] [math]a_0= \frac{2}{l} \int\limits_{0}^{l}f(x)\,dx= \frac{2}{2} \int\limits_{0}^{2}(x-1)^2\,dx= \ldots= \frac{2}{3}[/math] [math]a_n= \frac{2}{l} \int\limits_{0}^{l}f(x)\cos\frac{\pi nx}{l}\,dx= \frac{2}{2} \int\limits_{0}^{2}(x-1)^2\cos\frac{\pi nx}{2}\,dx= \ldots= \frac{8(1+(-1)^n)}{\pi^2n^2}= \begin{cases}0,& n=2k-1,\\ \dfrac{4}{\pi^2k^2},& n=2k,\end{cases}~k\in \mathbb{N}.[/math] [math]f(x)= \frac{1}{3}+ \dfrac{4}{\pi^2} \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{\cos(\pi kx)}{k^2},~ x\in(0;2)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить заданную функцию в ряд Фурье в заданном интервале | 3 |
735 |
15 июл 2017, 12:51 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье на интервале (-2;2) | 0 |
71 |
26 май 2023, 19:17 |
|
Разложить функцию в ря д Фурье в интервале | 0 |
430 |
17 янв 2017, 22:19 |
|
Разложить в ряд Фурье в интервале (-2,2) функцию f(x)=x/2 | 0 |
507 |
24 дек 2015, 23:05 |
|
Разложить в ряд Фурье периодическую функцию в интервале | 0 |
435 |
03 дек 2017, 20:44 |
|
Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале | 1 |
468 |
21 май 2015, 19:48 |
|
Разложить функцию в ряд Лорана в заданном кольце | 1 |
439 |
16 ноя 2014, 16:25 |
|
Разложить в ряд Фурье на интервале | 2 |
870 |
25 май 2014, 12:28 |
|
Разложить в ряд Фурье в указанном интервале
в форуме Ряды |
0 |
221 |
23 ноя 2017, 22:54 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье | 1 |
566 |
13 мар 2018, 16:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |