Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 27 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Lutik |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Andy, к сожалению Ваше предложение не пройдёт. В условии задачи нет предположения о дифференцируемости функции.
Если бы мы знали, что ряд Фурье сходится в точке [math]0[/math], то отсюда получили бы сходимость ряда, составленного из коэффициентов. Далее применили бы признак Вейерщтрасса равномерной сходимости ряда. Но как получить сходимость в точке [math]0[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Lutik |
||
Andy |
|
|
Prokop, согласен.
Но, кроме того, существует необходимое условие равномерной сходимости ряда Фурье функции - её непрерывность: http://ru.wikibooks.org/wiki/Теория_фун ... 1.8C.D0.B5. С другой стороны, функция, дифференцируемая в точке, непрерывна в этой точке. Тогда в чём вопрос? По-видимому, я в чём-то логически ошибаюсь? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Andy
В условии задачи сказано, что данная функция чётная и интегрируема по Риману. Никакой непрерывности на всём промежутке не предполагается, тем более дифференцируемости. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Lutik |
||
Andy |
|
|
Prokop
По-моему, всё это есть во втором томе учебника по математическому анализу Ильина, Садовничего, Сендова... К нему я и советую обратиться автору вопроса. А я, к стыду своему, не обратил внимание на обозначение - букву [math]\mathcal{R}[/math] - функции, интегрируемой по Риману. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Lutik |
||
Lutik |
|
|
Здравствуйте, спасибо за ответ.Я посмотрела в этом учебнике,но ничего не нашла.Возможно,я плохо искали
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Lutik, давайте уточним, в чём конкретно состоит проблема, чтобы её решить:
Lutik писал(а): Здравствуйте,помогите с равномерной сходимостью ряда Фурье на [math]\mathbb{R}[/math] для чётной функции [math]\mathcal{R}[/math] [- [math]\pi[/math] , [math]\pi ][/math] с неотрицательными коэффициентами Фурье. Запишите, пожалуйста, формулировку задания в полном соответствии с первоисточником. Если это тема для курсовой работы, то вопрос, разумеется, снимается. |
||
Вернуться к началу | ||
Lutik |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Lutik
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Lutik |
||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 27 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Равномерная сходимость и характер сходимости ряда Фурье | 0 |
524 |
27 май 2014, 22:47 |
|
Равномерная сходимость ряда ln
в форуме Ряды |
4 |
569 |
18 ноя 2014, 08:13 |
|
Равномерная сходимость ряда
в форуме Ряды |
18 |
345 |
01 июн 2022, 14:50 |
|
Равномерная сходимость ряда
в форуме Ряды |
28 |
651 |
20 апр 2023, 20:23 |
|
Равномерная сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
315 |
22 ноя 2017, 19:01 |
|
Равномерная сходимость ряда
в форуме Ряды |
2 |
415 |
17 ноя 2015, 11:54 |
|
Равномерная сходимость функционального ряда
в форуме Ряды |
3 |
196 |
17 окт 2020, 14:23 |
|
Равномерная сходимость ряда, признак Вейерштрасса
в форуме Ряды |
6 |
286 |
27 ноя 2020, 14:52 |
|
Равномерная сходимость
в форуме Ряды |
9 |
322 |
06 июн 2020, 20:41 |
|
Равномерная сходимость
в форуме Ряды |
2 |
313 |
23 окт 2014, 15:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |