Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
magicwand |
|
|
Где [math]a_{n}[/math], [math]b_{n}[/math] коэффициенты Фурье. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Расшифруйте, пожалуйста, в своём распоряжении условие [math]f \in \mathbb{R}\left[ { - \pi ,\pi } \right][/math].
Возможно, это интегрируемость по Риману? Почему заголовок сообщения о сходимости ряда Фурье? |
||
Вернуться к началу | ||
magicwand |
|
|
Да, [math]\mathbb{R}[/math] [- [math]\pi , \pi ][/math] - интегрируемые по Риману.
За заголовок каюсь, название некорректное. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Попробуйте такой путь (возможно, сложный).
В этой задаче можно считать, что [math]a_0 = 0[/math]. Тогда можно рассмотреть функцию [math]F\left( x \right) = \int\limits_{- \pi}^x{f\left( t \right)dt}[/math] и доказать абсолютную сходимость её ряда Фурье (например, теорема Бернштейна). Отсюда будет следовать сходимость нужных рядов (теорема Данжуа-Лузина). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: magicwand |
||
magicwand |
|
|
Спасибо большое.Я разобралась в этих 2 теоремах.
Решение понятно,тему можно закрывать |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Докажите что ряд сходится
в форуме Ряды |
3 |
388 |
12 мар 2018, 23:30 |
|
Докажите что ряд сходится
в форуме Ряды |
2 |
378 |
12 мар 2018, 23:23 |
|
Сходится ли ряд из кубов, если сходится сам ряд? | 9 |
1442 |
24 ноя 2016, 16:41 |
|
Сходится или нет
в форуме Ряды |
2 |
198 |
02 ноя 2018, 20:42 |
|
Сходится ли ряд?
в форуме Ряды |
2 |
188 |
17 ноя 2020, 20:51 |
|
Сходится ли ряд
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
240 |
18 дек 2017, 09:58 |
|
Сходится ли ряд?
в форуме Ряды |
0 |
353 |
03 фев 2016, 19:29 |
|
Докажите
в форуме Алгебра |
5 |
374 |
22 июл 2016, 20:31 |
|
Докажите, что
в форуме Алгебра |
2 |
309 |
24 дек 2015, 15:59 |
|
Докажите , что f(0)=0
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
412 |
21 окт 2020, 18:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |