Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите, что если ряд Фурье функции имеет вид : ... то,
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 13:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 23:25
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Докажите, что если ряд Фурье функции из [math]\mathbb{L} [- \boldsymbol{\pi} , \boldsymbol{\pi} ][/math] имеет вид :[math]\frac{a _{0} }{ 2 }[/math] + [math]\sum[/math][math]a_{k}[/math][math]\cos{kx}[/math]([math]\sum[/math][math]b_{k}[/math][math]\sin{kx}[/math]), то эта функция отличается от некоторой четной (нечётной) функции из [math]\mathbb{L} [- \boldsymbol{\pi} , \boldsymbol{\pi} ][/math] на множестве меры нуль по Лебега. Где [math]\mathbb{L}[/math] - множество всех абсолютно интегрируемых по Риману в несобственном смысле функций.
Пока что нет даже идей, как это доказать( . Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если ряд Фурье функции имеет вид : ... то,
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы не пробовали рассмотреть интеграл с переменным верхним пределом (от[math]0[/math] до[math]x[/math])?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
magicwand
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если ряд Фурье функции имеет вид : ... то,
СообщениеДобавлено: 04 янв 2014, 02:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 23:25
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я рассмотрела интеграл с переменным верхним пределом,ряд Фурье мог и расходится,но ряд из интегралов сходится и имеет вид [math]\frac{ _{a{_0} } } { 2 }[/math]t + [math]\sum[/math][math]\frac{ a{_n} }{ n }\sin{nt}[/math] ([math]\frac{ b{_n} }{ n }\cos{nt}[/math]) .А дальше производная четной функции-нечетная ,нечетной есть функция четная.Это правильно будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если ряд Фурье функции имеет вид : ... то,
СообщениеДобавлено: 05 янв 2014, 09:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, так я и предполагал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
magicwand
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Докажите что уравнение имеет 4 корня

в форуме Алгебра

katerinamojcuk

16

304

02 май 2022, 01:41

Докажите, что многочлен не имеет отрицательных корней

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

4

205

24 апр 2019, 13:37

Имеет ли решение и если да, то какое?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nikpasternak

5

305

15 окт 2017, 15:58

Средствами векторной алгебры докажите, что если точки E и F

в форуме Геометрия

tanyhaftv

6

361

18 ноя 2021, 21:42

Если функция распределения имеет разрыв

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

doomsday

0

360

23 май 2015, 14:04

Что если антиматерия имеет отрицательную массу?

в форуме Атомная и Ядерная физика

Exzellenz

7

308

18 апр 2022, 18:57

Если углы альфа бета и гамма углы треугольника то докажите н

в форуме Геометрия

mdauletiyarov

8

468

23 дек 2021, 12:48

Докажите что функции равнозначны

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

D4nDme

2

188

15 апр 2018, 14:31

Докажите, что для любой подынтегральной функции

в форуме Интегральное исчисление

kirilll8

0

238

15 дек 2015, 04:14

Докажите, что область определения универсальной функции U яв

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

huagarr

0

152

25 дек 2018, 15:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved