Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
DanilXmao |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Стандартные формулы помогут
[math]\begin{aligned}b_n&= \frac{2}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}f(x)\sin nx\,dx= \frac{2}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}\cos2x\sin nx\,dx=\frac{2}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}\frac{\sin(nx+2x)+\sin(nx-2x)}{2}\,dx=\ldots= \\ &=\frac{2(1-\cos n\pi)n}{n^2-4}=\frac{2(1-(-1)^n)n}{n^2-4}= \begin{cases}0,& n=2k,\\ \dfrac{4(2k-1)}{(2k-1)^2-4},& n=2k-1,\end{cases}~k\in \mathbb{N}.\end{aligned}[/math] [math]\cos2x= \frac{4}{\pi}\sum\limits_{k=1}^{\infty}\dfrac{(2k-1)\sin[(2k-1)x]}{(2k-1)^2-4},\quad x\in (0;\pi).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить функцию в ряд Фурье по синусам | 0 |
438 |
27 дек 2020, 15:15 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье по косинусам и синусам | 5 |
378 |
17 окт 2020, 16:59 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье по синусам и косинусам | 1 |
726 |
06 окт 2016, 19:28 |
|
Разложить функцию в ряд фурье по синусам и построить график | 1 |
835 |
02 ноя 2015, 12:47 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 2 |
805 |
03 май 2014, 15:07 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 4 |
628 |
07 окт 2017, 20:36 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 1 |
714 |
25 май 2015, 18:11 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 14 |
1176 |
19 май 2015, 23:48 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 0 |
594 |
26 дек 2014, 22:15 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам | 1 |
969 |
12 сен 2014, 13:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |