Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Jesus_in_Vegas |
|
|
f(x)=2x-1 в интервале (0;1) в ряд по синусам. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Разложение по синусам для Вашей функции имеет вид
[math]f(x)= \sum\limits_{n=1}^{\infty}b_n\sin\frac{\pi nx}{l},\quad x\in(0;l)[/math] [math]\begin{aligned}b_n&= \frac{2}{l}\int\limits_{0}^{l}f(x)\sin\frac{\pi nx}{l}\,dx= \frac{2}{1}\int\limits_{0}^{1} (2x-1)\sin\frac{\pi nx}{1}\,dx= \ldots=\frac{2(2\sin\pi n-\pi n\cos\pi n-\pi n)}{\pi^2n^2}=\\ &=\frac{2(2\cdot 0-\pi n\cdot (-1)^n-\pi n)}{\pi^2n^2}=-\frac{2((-1)^n+1)}{\pi n}= \begin{cases}0,& n=2k-1,\\ \dfrac{-2}{\pi k},& n=2k,\end{cases}~k\in \mathbb{N}.\end{aligned}[/math] [math]2x-1= \frac{-2}{\pi}\sum\limits_{k=1}^{\infty}\frac{\sin(2\pi kx)}{k},\quad x\in(0;1)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Jesus_in_Vegas |
||
Jesus_in_Vegas |
|
|
Alexdemath
хм, спасибо большое.. странно. у меня все так же за исключением (-2), меня -4. а сказали, что все не правильно.. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 4 |
628 |
07 окт 2017, 20:36 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 0 |
594 |
26 дек 2014, 22:15 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 14 |
1176 |
19 май 2015, 23:48 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 2 |
805 |
03 май 2014, 15:07 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам | 1 |
714 |
25 май 2015, 18:11 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье по синусам | 0 |
439 |
27 дек 2020, 15:15 |
|
Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам | 1 |
969 |
12 сен 2014, 13:57 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье по косинусам и синусам | 5 |
378 |
17 окт 2020, 16:59 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье по синусам и косинусам | 1 |
726 |
06 окт 2016, 19:28 |
|
Разложить в ряд Фурье непериодический сигнал по синусам или | 3 |
568 |
16 янв 2021, 15:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |